地网热稳定校核2[1].doc

地网热稳定校核2[1]
接地装置的热稳定校核
第一节接地装置的发热
概述
在电力系统中,工作电流或接地电流将流过接地线,接地体流向大地,当电流流过接地线和接地体时,会引起金属发热。如果金属导体的界面选择的较小,在大的接地短路电流流过时,会引起土壤发热,使土壤的水分蒸发甚至汽化,引起土壤电阻率上升,严重时可以造成土壤烧结,使接地极不能正常工作。因此,需对接地装置的发热和热稳定进行认真的分析和计算。
电流流过半球形电极时土壤的温升
电流长期流经电极时
当电流经半球形接地极向土壤流散时,土壤由于接地电阻的存在,土壤会发热,土壤的温升将达到某一稳定值。半球形电极土壤的发热计算如下图
1
图1 半球形电极土壤的发热计算
距球心为r的范围内每秒产生的热量P,
?dr112??I(?) (1) ?a2?r22?ar
在r??处的温升?为零,而在r?a处温升为最大,该处最大温升为 P?IR?I22r
2U0 (2) ?m?2??
电极附近土壤的温度在任何情况下都不允许升高到100℃,否则,土壤的水分将蒸发掉,以致土壤的电阻增大到极大的数值。如取土壤的导热系数??1w/?c?m,土壤的电阻率为??100??m,土壤的最大允许温升?m?60℃,则可求出电极的允许电位为
U0?110(V) 又由于半球形电极表面的电流密度J?I (3) 2?a2
如果电极半径a?1m,仍取壤的最大允许温升?m?60℃,则由上式求得电极表面的最大允许持续电流密度(即土壤温升最大处的电流密度)为
J?(A/m2),电极允许通过的最大持续电流I?(A)
电流短期流经半球形电极
当电流通过接地电极的时间较短(约数秒),可以不考虑热的传导而按绝热过程来计算,即认为流过土壤某处的电流所产生热量全部用来提高土壤该处的温升。以半径r处的厚度为dr的半球壳为例,假定土壤的比热为?,在dt时间内土壤的温升为d?,则半球壳dr在dt
时间内需吸收的热量Q2应为
Q2??2?r2drd? (4)
而半球壳dr在dt的时间内所产生的热量P1为
2P1?I?drdt (5) 2?r2
令Q2?P1,整理积分可得
??(I
2?r)2
2??t?J2t (6) ??
当时间t确定后,土壤短时发热时的温升将直接取决于流经土壤的电流密度J。短时发热时土壤的最大温升?m出现在r?a处,既有
?m?(I2?)t (7) 2?a2?
短时发热时的电极表面的最大允许电流要比长期发热时大得多。
土壤发热的过渡过程
土壤发热的过渡过程是指土壤从通过电流开始发热到温度达到稳定温升的全部过程。在过渡过程开始时温升上升得很快,随着时间的增加越来越慢,图2是土壤发热的温升曲线
图2 土壤发热的温升曲线用公式表示为:???m(1?e?t
Tr) (8)
?m为土壤的稳定温升;Tr为土壤升温的时间常数。
半球形电极周为土壤升温的时间常数为:
(2?a2)2?1?2Tr??m?a (9) I2?2?
综合半球形接地电极发热的分析可知:
(1) 电极附近土壤发热的时间常数讲授电极形状的和尺寸的影响。
(2) 在土壤长期发热时,允许经电极流散的最大电流和电极尺寸有关,但电极表面
的最大允许电流密度则不受电极尺寸的影响,纸盒土壤的参数以及电极该点的电流密度有关。
任意形状的电极时的土壤发热计算
图3为任意形状电极附近土壤的热场分布。
图3 任意电极附近土壤中的热场
任意接地电极的土壤温度场的稳态解将为
??1(V0?V)V (10) ??21
假定在稳定发热时的接地电极为一等温面,则为求土壤的最大温升,(10)式取V?V0,因为土壤的最大温升必须出现在紧挨电极处。该处的最大温升为
V02 (11) ?m?2??
这和按半球形电极推导的公式相同,具有普遍的意义。
需指出的是,对任意形状的电极,由于电极各电的J不同,其温升上升速度也是不同的,电极各点附近土壤的发热时间常数将具有不同的数值。电流密度小的电极附近的土壤具有较大的发热时间常数。
第二节交流接地网的热稳定
交流输电系统分中性点不接地、中性点经消弧线圈接地、和直接接地三种运行方式。在中性点不接地系统,不会有接地电流流经地网入地。在后两者情况,在正常情况下,经地网入地的只是数值不大的不平衡电流。在系统发生单相接地时,经由消弧线圈入地的电流也只有数十安培的电容补偿电流,只有在中性点直接接地系统中才会出现数十千安的短路电流经地网入地,但持续时间不长,~2s左右。因此,交流接地网不存在长期发热的问题