山东省烟台二中2014届高三10月月考理科数学试题.doc

高三(理科)数学月段检测试题
时间:120分钟满分:150分 2013 --10
:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,.则


,则函数的定义域为
A. B. C. D.

A. B. C. D.
,当,则=
A.—3 B.—1
:函数在R上为增函数,p2:函数在R上为减函数,则在命题和中,真命题是
A. B. C. D.
,满足对任意当时都有的是
A. B. C. D.
7. 已知图1是函数的图象,则图2中的图象对应的函数可能是
x
y
O
图2
x
y
O
图1
A. B. C. D.

A () B () C () D ()
9、曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为
A. B. C. D.
10、若函数在区间内为减函数,在区间为增函数,则实数a的取值范围是
A. B. C. D. .
①②函数的图象是中心对称图形③若是的极小值点,则在区间单调递减④若是的极值点,则. 正确的个数有
12. 对任意实数a,b定义运算如下,则函数的值域为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,。
,且.
,则实数的取值范围是,
其中= 。
-3x=k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是.
,,则____________.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分12分)
已知二次函数f(x)=ax2﹣4x+(x)<0的解集是(﹣1,5)
(1)求实数a,c的值;
(2)求函数f(x)在x∈[0,3]上的值域.
18、(本题满分12分)
设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为,令.
(1)当处的切线方程;
(2)求的值。
19、(本题满分12分)
已知命题方程上有解;命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求的取值范围。
20、(本题满分12分)
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(1)求的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
21. (本题满分12分)
设.
(1)当取到极值,求的值;
(2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增的区间.
22.(本题满分14分)
已知函数f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x= -是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在