山东省烟台地区0607学年度高三年级上期中考试(文).doc

山东省烟台地区2006—2007学年度高三年级第一学期期中考试
数学(文科)试题
说明:本试题分第I卷和第II卷两部分,满分150分,时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:共12小题每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确的选项的代号涂在答题卡上.
( )
A. B.
,其中,若∥,则的值为 ( )

,则函数的图象是 ( )
△ABC中,若,则的取值范围是 ( )
A.(-1,1) B.(1,+∞) C.( D.)
,,则数列前9项的和等
于( )

、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
,则数列的前n项和是
( )
A. B. C. D.
,则正数a的值是 ( )

( )
A. B. C. D.
°,,则等于 ( )

,,前n项和为,若数列也是等比数列,则等于( )
A. -1
,且,则
( )
A. B. C.-或 -
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题有4个小题,每小题4分,共16分;将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.
、y满足约束条件,则的最小值为.
,则值为.
,函数的图象在点P处的切线方程是
,则= .
,令有动点P从
开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,CY速度为||;另一动点Q从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为||. 设P、Q在时刻t=0秒时分别在、处,则当⊥时,t= 秒.
三、解答题:本大题共6个小题,满分74分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.
17.(本题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,求△ABC的面积S.
18.(本题满分12分)
已知为实数,求使成立的x的范围.
19.(本题满分12分)
已知三点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(,若的值.
20.(本题满分12分)
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利?
(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算?
21.(本题满分12分)
已知数列的前n项和Sn满足
(1)求k的值;
(2)求Sn;
(3)已知存在正整数m、n,使成立,试求出m、n的值.
22.(本题满分14分)
已知向量,规定,且函数在x=1处取得极值,在x=2处的切线平行于向量
(1)求的解析式;
(2)求的单调