山东省烟台地区2006—2007学年度高三上期中考试.doc

山东省烟台地区2006—2007学年度高三年级第一学期期中考试
数学(理科)试题
说明:本试题分第I卷和第II卷两部分,满分150分,时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:共12小题每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确的选项的代号涂在答题卡上.
,则M∩N ( )
A. B.[-2,0] C.[0,2] D.
,其中,若∥,则的值为 ( )

,且的解集为(-2,1)则函数( )
,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞) B.(-∞,-3)∪(1,+∞)
C.(-1,3) D.(-3,1)
,,则数列前9项的和等
于( )

[0,t]上至少取得2个最大值,则正整数t的最小值( )

,则数列的前n项和是
( )
A. B. C. D.
,则正数a的值是 ( )

( )
A. B. C. D.
[],值域为[0,2]则的取小值是 ( )
A. C.
,,前n项和为,若数列也是等比数列,则等于( )
A. -1
,且,则
( )
A. B. C.-或 -
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题有4个小题,每小题4分,共16分;将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.
、y满足约束条件,则的最小值为.
,则值为.
,函数的图象在点P处的切线方程是
,则= .
,令有动点P从
开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为||;另一动点Q从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为||. 设P、Q在时刻t=0秒时分别在、处,则当⊥时,t= 秒.
三、解答题:本大题共6个小题,满分74分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.
17.(本题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,求△ABC的面积S.
18.(本题满分12分)
已知、
(1)求向量的夹角;
(2)求、的值.
19.(本题满分12分)
已知函数的图象关于原点对称.
(1)写出的解析式;
(2)若函数为奇函数,试确定实数m的值;
(3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.
20.(本题满分12分)
某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元,据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员一人,,,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的,设该企业裁员x人后纯收益为y万元.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)当140<a≤280时,问该企业应裁员多少人,才能获得最