山东省烟台市2009—2010年高三上学段检测数学试题(文).doc

山东省烟台市
2009—2010学年度高三第一学期学段检测
数学试题(文)
本试题考试时间120分钟,满分150分。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。请将正确答案的序号涂在和题卡上或填写在答题纸的相应表格里)
,则实数a的组成的集合Q是( )
A.{3,5} B.{0,3,5}
C. D.
,则实数a的取值范围是
( )
A. B. C. D.
( )
A.-1
,则( )
A. B. C. D.
= ( )
D.
( )


,其中A、B、C三点共线,则满足条件的x( )


(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
( )
A.(1,2) B.(2,e) C.(e,3) D.(3,4)
( )
A. B. C. D.
,y,z满足约束条件,则目标函数z=2x+3y的最小值是( )

,
则的值为( )
B.-2

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分。请将答案填在答题纸的相应空格上)
、B为非空集合,定义集合,若
= 。
,若= 。
△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知向量,
B的大小为。
,若点A在一次函数的图象上,其中的最小值为。
三、解答题(本大题共6个小题,满分74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题纸的指定区域内作答。)
17.(本题满分12分)
在中,边a,b是方程的两根,且
(1)求角C的度数;
(2)求边c的长及的面积。
18.(本题满分12分)
已知向量,定义函数
(1)求函数的表达式;
(2)将函数的图象沿方向移动后,再将其各点横坐标变为原来的2倍得到的图象,求的单调减区间及取得最大值时所有x的集合。
19.(本题满分12分)
定义在R上的单调函数满足对任意x,y均有,且
(1)求的值,并判断的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:
20.(本题满分12分)
已知函数,直线的图
象都相切,且与函数的图象的切点横坐标为1。
(1)求直线的方程及m的值;
(2)若,求的单调区是及最值。
21.(本题满分12分)
如图所示:将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM
以上,D在AN上,且对角线MN过C点。已知|AB|=3米,|AD|=2米。
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,请问AN的长应在什么范围;
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小,并求出最小面积。
22.(本题满分14分)
已知二次函数
(1)若在[-1,1]上至少存在一个实数m,使得求实数a的取值范围;
(2)若对任意,都有,求实数a的取值范围。
参考答案
一、选择题
DDBAC ACBBB BC
二、填空题:
13.

15.

三、解答题
:(1)
…………2分
即 …………4分
(2)
…………5分
由余弦定理可知……8分
…………10分
由正弦定理可知 …………12分
:
(1)
…………2分
…………3分
…………4分
(2)将方向移动,即向左平移个单位。
其表达式为…………6分
再将各点横坐标伸长为原来的2倍得
即…………8分
其单调减区间为 …………10分
当的最大值为3。
此时x的集合为 …………12分
:
(1)令
…………3分
令
成立。
函数为奇函数。…………6分
(2)由函数是定义在R上的单调函数且可知函数在
上单调递增。
原不等式等价于…………8分
又函数为奇函数
…………10分
原不等式的解集为…………12分
:
(1)由题意可知直线与函数=lnx相切于(1,0)。
切线…………3分
又
即方程有一个解。 …………4分
…………6分