山东省烟台市2011届高三适应性练习（一）（理）及答案.doc

山东省烟台市
2011年高三适应性练****一)
数学试题(理)

注意事项:
,考试时间120分钟。
,,作图时,可用2B铅笔。要字迹工整,笔迹清晰,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。
。
一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂写在答题卡上。
( )
D.-1
,那么“”是“”的( )


( )
A. B. C. D.
,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
,它们组成一个公差不为0的等差数列,若且成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )
,12 ,13 ,13 ,14
、β是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( )
,则
,则
(a,b)上不是单调函数,则函数在区间[a,b]上的图象可能是( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
,根据图中标出的尺寸(单位:cm)。可得这个几何体的体积是
( )
A.
B.
C.
D.
,则目标函数的最大值是( )
C.-1 D.-7
(A为切点),当点P在直线上运动时,则线段PA的最小值为( )
A. B. C. D.
,且,如果
,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且(O为坐标原点),则等于 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。把正确答案填在答题卡的相应位置。
,则= 。
,该程序运行后输出的S的值是。
、b不是共线的向量,,
那么A、B、C三点共线的充要条件为= 。
:如果函数在定义域内给定区间[a,b]上存在
,满足,则称函数上的“平均值函数”,是它的一个均值点。如是[-1,1]上的平均值函数,炫耀是它的均值点,现有函数是区间[-1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是。
三、解答题:本大题共6小题,满分74分。解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。
17.(本小题满分12分)
已知的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c。
,且
(1)求A的大小;
(2)若,求
18.(本小题满分12分)
已知数列是递增的等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的通项公式是,数列的前n项和为,求
19.(本小题满分12分)
如图,棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都为2,,侧棱AA1与底面ABCD所成的角为,平面ABCD,F为DC1的中点。
(1)证明:
(2)证明:OF//1B1;
(3)求二面角D—AA1—C的余弦值。
20.(本小题满分12分)
庐山是我国四大名山之一,从石门涧可徒步攀登至山顶主景区,沿途风景秀丽,下图是从石门涧上山的旅游示意图,若游客在每一分支处选择哪一条路上山是等可能的(认定游客是始终沿上山路线,不往下走,例到G后不会往E方向走)。
(1)在游客已到达A处的前提下,求经过点F的概率;
(2)在旺季七月份,每天约有1200名游客需由石门涧登山,石门涧景区决定在C、F、G处设售水点,若每位游客在到达C、F、G处条件下买水的概率分别为则景区每天至少供应多少瓶水是合理的?

21.(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点在椭圆C上。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线与椭圆C相交于A、B两点,且的面积为,求以F2为圆心且
直线相切的圆的方程。
22.(本小题满分14分)
已知函数
(1)若a=2,解关于x的不等式
(2)若对任意的都有,求a的取值范围。