山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学文试题（WORD解析版）.doc

烟台市2013届高三上学期期末
数学(文)
注意事项:
,考试时间为120分钟。
,,作图时,可用2B铅笔。要字迹工整,笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。
。
一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分,每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题上卡上。
,,则等于
A. B.{2} C. D.
【答案】D
【解析】因为,,所以,选D.
,向量a=(1,2),若,则实数y的值为

【答案】C
【解析】,因为,所以,即,选C.
,则的值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由得。所以,选B.

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3,4)
【答案】B
【解析】因为,,所以函数的零点所在的大致区间是中间,选B.
(m,n)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,则的最小值是
C. D.
【答案】D
【解析】,所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率。所以由图象可知当直线经过点时,斜率最小,由,得,即,此时,所以的最小值是,选D.
,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,三角形为边长为2三角形,所以侧视图的面积为,选C.
=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的坐标(4,2),则的最小值是
A. B.
【答案】A
【解析】抛物线的焦点坐标,准线方程为。根据抛物线的定义可知,所以,即当A,P,F三点共线时,所以最小值为,选A.
=(1,0)平行的直线与双曲线相交于A、B两点,则的最小值为
B. D.
【答案】C
【解析】由题意可设直线的方程为,代入得,所以,,所以,所以,即当时,有最小值4,选C.
()的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象


【答案】A
【解析】由图象可知,即,又,所以,所以,由,得,即,即,因为,所以,所以。因为,所以只需将的图象向右平移个长度单位,即可得到的图象,所以选A.
,且在内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是
、平行或异面
【答案】D
【解析】由题意,若,则利用线面平行的判定,可知,从而在内的射影分别为直线b和c平行;若,则在内的射影直线b和c相交于点A;若,,且直线a和l垂直,则在内的射影直线b和c相交;否则直线b和c异面,综上所述,b和c的位置关系是相交﹑平行或异面
故选D.
,则函数k=g(t)的部分图像为
【答案】B
【解析】函数的导数为,即。则函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A,,,所以排除排除D,选B.
,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下四个判断:①△ABC一定是钝角三角形;②△ABC可能是直角三角形;③△ABC可能是等腰三角形;④△ABC不可能是等腰三角形,其中正确的判断是
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】B
【解析】设,则。,,不妨设,则,,则,所以△ABC一定是钝角三角形所以①正确;若,则
整理得,因为,所以必有,即,所以,④正确。所以正确的判断是①④,选B.
二、填空题。本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在答题卡的相应位置。
{an}中,,则等于
【答案】4
【解析】在等比数列中,所以,所以。所以,即,所以。
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=1,b=2,,则sinB等
于
【答案】
【解析】,由余弦定理得,即。由得,。由正弦定理得,得。(或者因为,所以,即三角形为等腰三角形,所以)。
,的最大值为
【答案】
【解析】圆的标准方程为,所以圆心为,因为直线过圆心,所以,即。又,所以,当且仅当时取等号,所以的最大值为。