山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学理试题（WORD解析版）.doc

烟台市2013届高三上学期期末
数学(理)
注意事项:
,考试时间为120分钟。
,,作图时,可用2B铅笔。要字迹工整,笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。
。
一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上。

A.{0,1,2,3,} B.{5} C.{1,2,4} D.{0,4,5}
【答案】D
【解析】,所以,所以,选D.
,用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间
A.(1,) B.(,) C.(,2)
【答案】B
【解析】因为,所以根据根的存在定理可知方程的根落在区间上,所以选B.
、B两点,则最大值为
B. D.
【答案】A
【解析】因为直线与向量平行,所以直线的斜率为1,当直线与圆相交时,最大值为直径2,所以选A.
,则该几何体的表面积是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由三视图可知,该几何体是一个直三棱柱,三棱柱的底面是一个腰长为2,底面上的高是1的等腰三角形,侧棱长是3,所以该几何体的表面积为,选C.
,则的取值范围为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率。所以由图象可知当直线经过点时,斜率最小,经过点时,直线斜率最大。由题意知,所以,,所以的取值范围为或,即,选A.
由,得,即,此时,所以的最小值是,选D.
△ABC中,AB=3,AC=2,则的值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为所以点是BC的中点,则,,所以
,选C.
、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,则;②若,且则;③若,则;④若,,且,则。其中正确命题的序号是
A.①④ B.②③ C.②④ D.①③
【答案】B
【解析】①当时,不一定成立,所以错误。②成立。③成立。④,,且,也可能相交,所以错误。所以选B.
(其中A>0,)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将的图象


【答案】A
【解析】由图象可知,即,又,所以,所以,由,得,即,即,因为,所以,所以。因为,所以只需将的图象向右平移个长度单位,即可得到的图象,所以选A.
,当时(m为常数),则f(1og35)
的值为

【答案】B
【解析】因为函数在R上是奇函数,所以,即,所以,所以时。所以,选B.
(a,b)在直线2x+3y1=0上,则代数式的最小值为

【答案】B
【解析】因为第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,所以有,即,所以,当且仅当,即取等号,所以的最小值为25,选B.
,则函数k=g(t)的部分图像为
【答案】B
【解析】函数的导数为,即。则函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A,,,所以排除排除D,选B.
,对于函数,有如下结论:①在R上单调递减;②函数不存在零点;③函数的值域是R;
④若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程确定的曲线。其中所有正确的命题序号是
A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③
【答案】D
【解析】当,方程为,此时方程不成立。当,方程为,此时。当,方程为,即。当,方程为,即。做出函数的图象如图由图象可知,函数在R上单调递减。所以①成立。②由得。因为双曲线和的渐近线为,所以没有零点,所以②正确。由图象可函数的值域为R,所以③正确。若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程,即,所以④错误,所以选D.
二、填空题。本大题共有4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在答题卡的相应的位置。
,则实数a等于
【答案】4
【解析】因为不等式的解集为,即是方程的两个根,所以且,解得。

【答案】
【解析】由得或,所以曲线和直线所围成的面积为。
:的焦点,点A是抛物线与