电路原理 4.ppt

第四章电路定理
Circuit Theorems
叠加定理
替代定理
戴维宁定理和诺顿定理
特勒根定理
互易定理
对偶原理
在多个电源同时作用的线性电路(Linear Circuit)中,任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时,在该处产生的电压或电流的叠加。
电源不作用(值为零)
电压源(us=0) 短路
电流源(is=0) 开路
+
–
uS
is
单独作用:一个电源作用,其余电源不作用(值为零)
叠加定理(Superposition Theorem)


结点电压:
R1
is1
R2
us2
R3
us3
i2
i3
+
–
+
–
1
或表示为:
支路电流为:
R1
is1
R2
us2
R3
us3
i2
i3
+
–
+
–
1
结论:结点电压和支路电流均为各电源的一次函数,均可看成各独立电源单独作用时,产生的响应之叠加。
三个电源共同作用
is1单独作用
=
R1
is1
R2
us2
R3
us3
i2
i3
+
–
+
–
1
R1
is1
R2
R3
1
+
us2单独作用
us3单独作用
+
R1
R2
R3
1
us2
+
–
R1
R2
R3
1
us2
–
+
。
,其余电源为零。
3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积,为电源的二次函数)。
4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。
5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加,但叠加只适用于独立源,受控源应始终保留。

例1
求电压U。
+
12V电源作用:
3A电源作用:
解
8
12V
3A
+
–
6
3
2
+
-
U
8
3A
6
3
2
+
-
U(2)
8
12V
+
–
6
3
2
+
-
U(1)
例2
求电流源的电压和发出的功率。
+
画出分电路图
为两个简单电路
10V电源作用:
2A电源作用:
+
-
10V
2A
+
-
u
2
3
2
+
-
10V
+
-
U(1)
2
3
3
2
2A
+
-
U(2)
2
3
3
2
解
例3
计算电压u。
画出分
电路图
+
说明:叠加方式是任意的,可以一次一个独立源单独作用,也可以一次几个独立源同时作用,取决于使分析计算简便。
3A电流源用:
其余电源用:
u
+
-
12V
2A
+
-
1
3A
3
6
6V
+
-
u(1)
1
3A
3
6
+
-
i (2)
+
-
12V
2A
+
-
1
3
6
6V
+
-
u(2)
解
例4
计算电压u电流i。
画出分电路图
+
受控源始终保留
10V电源作用:
5A电源作用:
u
+
-
10V
2i
+
-
1
i
2
+
-
5A
u(1)
+
-
i(1)
+
-
10V
2i
+
-
1
2
u(2)
2i (2)
i (2)
+
-
1
2
+
-
5A
解