电路原理3.2-3.3.ppt

复****上次内容:
1. 实际电路的两种模型
【注意】iS的方向为从uS的负极指向正极!!!
2. 输入电阻
求法:电压电流法
3. 电路的图
或
3-2 KCL和KVL的独立方程数
一、KCL的独立方程数
以图示电路的图为例
对结点①、②、③和④分别列出KCL方程
i1-i4-i6=0
-i1-i2+i3=0
i2+i5+i6=0
-i3+i4-i5=0
只有3个KCL方程是独立的
【结论】具有n个结点电路的独立KCL方程数为(n-1)[相应的(n-1)结点称为独立结点]。
二、KVL的独立方程数
1. 图的路径:
2. 连通图:任意两个结点之间至少有一条路径。
3. 图的回路:闭合路径。右图中共有13个不同的回路。
4. 独立回路:至少包含一条新的支路的回路。
5. 独立回路数的确定
如:上图中由支路1、2、5、6和8共构成3个回路,共可列出3个KVL方程,但只有两个KVL方程是独立的,相应地,共有2个独立回路。
(1)树的概念:包含图的全部结点和部分支路,但不包含回路的连通图。
如:试找出下图的树(下图中只画出了3个树,但不此止3个)。
(2)树支
(3)连支
树支数+连支数=所有支路数
【结论】具有n个结点的连通图的树支数为(n-1)。
(4)单连支回路(或称基本回路):只含有一个连支的回路。如图所示
5.) 基本回路组:即独立回路组
【结论】具有n个结点、b条支路的连通图的独立回路数为l=[b-(n-1)]=(b-n+1)。
②网孔(指平面图)
网孔数=独立回路数
如上图(a)所示,l=(b-n+1)=5=网孔数
【说明】①平面图与非平面图。
③基本回路的KVL方程
如图所示
若取支路1、4和5组成树,则三个基本回路如图所示。设各支路电流和支路电压的参考方向及三个基本回路的绕行方向如图所示。
则对于回路1、2和3由KVL得
u1+u3+u5=0
u1-u2+u4+u5=0
-u4-u5+u6=0
(2)
3-3 支路电流法
一、何谓支路电流法
以支流电流为求解变量,根据KCL和KVL列出与支路数目相等的独立方程所组成的方程组,从而求得各条支路电流的方法称为支路电流法。
现以图(a)所示电路为例介绍用支路电流法解题的步骤,图(b)为该电路的图
二、用支路电流法解题的步骤
如取①、②和③独立结点,由KCL得
(1)