广州市六中20102011学年度高三月考理科数学试题及答案.doc

广州市六中2010-.
命题人: 高三理科数学备课组
一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,值域为,则等于( )
A. B. C. D.
(是虚数单位),则等于( )
A. B. C. D..
,,公差,则= ( )

,则函数的图象是( )
,周期为,且在上为减函数的是( )
A. B.
C. D.
,
则=( )

、的等差中项是,一个等比中项是,则双曲线的离心率是( )
A. B. C.
,b,c互不相等,且,则abc
的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9-13题)
,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:)可求得隔离墩的体积为.
第9题图
第10题图
,输入,则输出的数S= .
,2,3,4,5,6组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是.(以具体数字作答)
:
①命题“若,则”的否命题是“若,则”;
②若命题;
③若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;
④命题“若”是真命题。
其中正确命题的序号是。(把所有正确命题序号都填上)
“1=+ ”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是.
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为(为参数),则在曲线C上横坐标为1的点处的切线方程为.
15.(几何证明选讲选做题)如图2,PC、DA为⊙O的切线,A、C为切点,AB为⊙O的直径,若 DA=2,CD:DP=1:2,则AB=__ __.
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
在△ABC中,A、B、C的对边分别为、、,且成等差数列.
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)求的范围.
17.(本小题满分12分)
一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.
(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;
(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;
(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
18.(本小题满分14分)
A
B
C
C11
B1
A1
D
如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
19. (本题满分14分)
已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,,是它的左,右焦点.
(1)若,且,,求椭圆的方程;
(2