广州市天河区2015年初中毕业班数学试题(一)及答案(Word版).doc

广州市天河区2015年初中毕业班综合测试(一)
数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
( );
A.-2 B.±2
,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( );

,点A(﹣4,﹣3)在( );

,那么这个三角形的中位线长为( );

(单位:μg/m3)如下:70、74、78、80、74、75,这组数据的中位数和众数分别是( );

,则m 的取值范围是( );
>﹣1 ≥﹣1 >﹣1 且m≠1 ≥﹣1 且m≠1
7.△ABC与△A′B′C′是相似图形,且△ABC与△A′B′C′的相似比是1︰2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是( );

,PA、PB 是⊙ O 的切线,切点分别是A、B,已知∠P=60°,OA=3,那么∠AOB 所对的劣弧的长度为( );

( );
C. 第三象限
,E 是边长为4 的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE=BC,P 为CE上任意一点,PQ⊥BC 于点Q,PR⊥BE 于点R,则PQ+PR 的值是( );
D. p
第二部分非选择题(共120 分)
二、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,共18 分.)
,已知a∥b,∠1=45°,则∠2= ;
:= ;
(= ;
,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是;
,则m的取值范围为;
,在△ABO 中,E 是AB 的中点,双曲线(k>0)经过A、E 两点,若△ABO的面积为12,
则k= ;
三、解答题(本大题共9小题,共102 、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)解分式方程:
18.(本小题满分9分)如图,矩形对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC和边BC的长.
19.(本小题满分10分)某酒家为了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼(以下分别用A、B、C、D表示)的喜爱情况,在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据信息回答:
(1)将两幅不完整的图补充完整,并估计该社区爱吃D型月饼的人数;
(2)若有外型完全相同的A、B、C、D月饼各一个,.
20.(本小题满分10分)如图,AB是高为60米的铁塔,分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60°,°.
(1)求D点到铁塔距离DB的长;(结果保留根号)
(2)求河岸间CD的宽度.(结果取整数)
21.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=2AC.
(1)利用尺规作等腰△DBC,使点D,A在直线BC的同侧,且DB=BC,∠DBC=∠ACB.
(保留作图痕迹,不写画法)
(2)设(1)中所作的△DBC的边DC交AB于E点,求证: DE=3CE.
22.(本小题满分12分)市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为m³的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型车平均每天可以运送土石方80m³,乙型车平均每天可以运送土石方120m³,计划100天完成运输任务.
(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台?
(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型卡车数量不变情况下,公司至少应增加多少辆乙型卡车?[来源:Z§xx§]
23.(本小题满分12分)如图,直线与坐标轴分别交于点M、N.
(1)求M、N两点的坐标;
(2)若点P在坐标轴上,且P到直线的距离为,求符合条件的P点坐标.
24.(本小题满分14分)如图,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,8).
(1)