广州市教研室第一轮单元试题及答案(不等式).doc

2010年广州市高三数学训练题
(五) 不等式
(时间:100分钟满分100分)
(由广州市中学数学教研会高三中心组编写,本卷命题人:刘会金、鲁晓文)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,.
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
得分
答案
(1)不等式的解集是

(2)与不等式同解的是
(3)当x时,下列各函数中,最小值为2的是
A. y=x2-2x+4 B. y=x+ C. y= D .y=x+
(4)已知a<0,a+b>0,则下列不等式中成立的是
+a2>0 -a2>0 +b2<0 -b2<0
(5)设f(x)=,已知f(a)>1,则实数a的范围是
A. B. C. D.
(6)若p,q,m是三个正数,且q<100,现把m增加p%,再把所得的结果减少q%,这样所得的数仍大于m,那么必须且只需
B. C. >q
(7)设a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0,a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么”是的

(8)对一切不等式恒成立,则a的取值范围是
B. C. D.
(9)若不等式的解集为(-1,2),则实数a等于
C.-4 D.-8
(10)若关于x的不等式,则实数a的取值范围是
A. B. C.(1,2) D.[1,2]
(11)已知α、β是关于x的方程x2+mx+m+3=0的两个实根,则α2+β2的最小值是
A.-7
(12)某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215830
200250
154676
74570
65280
行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
招聘人数
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形式一定是


二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,.
(13)已知,则不等式xf(x)+x2的解集为
(14)使成立的x的范围是
(15)若正数a,b满足,则a+b的取值范围是
(16)y=f(x)是R上的减函数,其图象经过点A(0,1)和B(3,-1),则不等式的解集是.
三、解答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(8分)已知,求证
(18)(10分)解关于x的不等式
(19)(12分)某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修保养、费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养费用比上一年增加