广州市教研室第一轮单元试题及答案(圆锥曲线).doc

2010年广州市高三数学训练题
(八) 圆锥曲线
(时间:100分钟满分100分)
(由广州市中学数学教研会高三中心组编写,本卷命题人:曹亮敏,修改者:张志红)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,.
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
得分
答案
(3) 若椭圆的离心率为,左焦点到相应的左顶点的距离为1,则椭圆的长轴长是
(A)4 (B) (C) 2 (D)
(6) 若抛物线与有共同焦点,则的关系是
(A) (B) (C) (D)
(7) 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一个焦点,若。则此双曲线的离心率为
(A) (B) (C)+1 (D)
(8) 若椭圆和双曲线有公共的焦点,,是它们的一个公共点,则的值是
(A) (B) (C) (D)
(9) 若焦点坐标为的椭圆与直线相交所得的弦中点的横坐标是,则此椭圆的标准方程是
(A) (B) (C) (D)
(10) 我国某颗人造地球卫星的运行轨迹是以地心F为一个焦点的椭圆,若它的近地点A距离地面m公里,远地点B距离地面M公里,地球半径为R公里,则该卫星轨迹的离心率e是

(11) 与双曲线
(12) 已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点,当时,点的横坐标的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。把答案填在题中横线上.
(13) 与直线平行的抛物线的切线方程是。
(14) 、是椭圆C:的焦点,在C上满足的点的个数为。
(15) 函数的图象是平面上到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这个定长为。
(16) 过点的直线与抛物线交于两点,记线段的中点为,过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为,则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数__ .
三、解答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分8分)
(18) (本小题满分10分)
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,。(假定当时声音传播的速度为340m/s;相关各点均在同一平面上)
(19)(本小题满分10分)
已知抛物线,顶点为O,动直线与抛物线交于、两点
(I)求证:是一个与无关的常数;
(II)求满足的点的轨迹方程。
(20)(本小题满分12分)
已知向量.
(Ⅰ)求点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设