海珠区2009届高三综合测试二文科数学参考答案和评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
D
C
B
A
D
B
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分20分.)
11. 13.
(填对一个给3分) 15.
三、解答题(本大题共6小题,共80分)
16.(本小题满分12分)
解:将一枚骰子先后抛掷2次,向上的点数共有36种不同的结果.……1分
(Ⅰ)将一枚骰子先后抛掷2次,向上的点数分别记为,点数之和是5的情况有以下4种不同的结果
……5分
因此,点数之和是5的概率为……6分
(Ⅱ)由得,……8分
而将一枚骰子先后抛掷2次向上的点数相等的情况有以下6种不同的结果:
……11分
因此,式子成立的概率为……12分
17. (本小题满分12分)
解:(Ⅰ)∵
……4分
……6分
∵……7分
.……8分
(Ⅱ)在中,, ,
……9分
由正弦定理知:……10分
=.
……12分
18.(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)由知是方程的两根,注意到得.……2分
得.
,……4分
(Ⅱ)……6分
∵……8分
数列是首相为3,公差为1的等差数列. ……9分
(Ⅲ) 由(Ⅱ)知数列是首相为3,公差为1的等差数列,有
……=……
=……11分
,整理得,
解得.……13分
的最大值是7. ……14分
19.(本小题满分14分)
(Ⅰ)证明:由已知底面ABCD是正方形
,又∵面ABCD
……2分
又……3分
平面PCD. ……4分
(Ⅱ)方法一)连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO.
……5分
∵E,F分别为PC,PD的中点,,
同理,.
四边形EFOG是平行四边形,
平面EFOG. ……7分
又在三角形PAC中,E,O分别为PC,AC的中点,PA//EO……8分
平面EFOG,PA平面EFOG,PA//平面EFOG,即PA//平面EFG. ……10分
方法二) ∵E,F分别为PC,PD的中点,,同理
又,……6分
平面EFG//平面PAB, ……8分
又PA平面PAB,平面EFG. ……10分
(Ⅲ) ……14分
20.(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)由题意可得点A,B,C的坐标分别为.……1分
设椭圆的标准方程是.……2分
O
A
B
C
D
图8
……4分
.……5分
椭圆的标准方程是……6分
(Ⅱ)由题意直线
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