广州市番禺区沙滘中学2015年中考模拟数学试题及答案.doc

2015年沙滘中学初中毕业学业考试模拟试题
一、选择题(共30分,每小题3分)
1、的绝对值是(﹡).
(A) (B) (C) (D)
2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(﹡)

(A) (B) (C) (D)
第2题
3. 如右图,给出的三视图表示的几何体是( ).

4、下列运算中,结果正确的是(﹡).
(A) (B)
(C) (D)
5、若,是一元二次方程的两个实数根,则的值为( * )
A. B. C. D.
( * )
,则做次这样的游戏一定会中奖.
,应采用普查的方式.
,,,,的众数和中位数都是.
,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定.
,则的取值范围是(※).
(A) (B) (C) (D)
,则实数的取值范围是( * )
A. B. C. D.
图2
,是反比例函数的图象上的两点,
都垂直于轴,垂足分别为的延长线交轴于点.
若的坐标分别为,,则的面积与的
面积的比值是( * ).
. . . .
,∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A7B7A8的边长为( * ).


二、填空题(共18分,每小题3分)
, ,则AB的长是* .
: ※.
* .
14
,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM=2,则GH= * .
16 . 已知点、在二次函数的图象上,若,
则、的大小关系为: .
三、解答题
17.(本小题满分9分)
设,
(1) 求A与B的差;
(2) 若与的值相等,求的值.
A
B
C
D
E
F
图3
18.(本小题满分9分)
已知,如图3,点B、E、F、C在同一条直线上,∠A=∠D,BE=CF,∠B=∠C.
求证:AF=DE.
19.(本小题满分10分)
某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果(分别记为A、B、C、D)等四种干果的喜爱情况,在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
第19题图
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)小明特别喜欢吃松子,参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃,,求小明两次试吃即可吃到松子的概率.
20.(本小题满分10分)如图,图形中每一小格正方形的边长为1,已知
(1) AC的长等于_______.(结果保留根号)
(2)将向右平移2个单位得到,则点的对应点的坐标是______;
(3) 画出将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1,并写出A点对应点A1的坐标?
21. (本小题满分l2分)九年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小明去商店买奖品,下面是李小明与售货员的对话:
李小明:阿姨,您好!
售货员:同学,你好,想买点什么?
李小明:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
22.(本小题满分13分)
如图9,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E。
(1)线段AB与DB的大小关系为,请证明你的结论;
(2)判断CE与⊥⊙O的位置关系,并证明;
(3)当△CED与四边形ACEB的面积比是1:7时,试判断△ABD的形状,并证明。
23.(本小题满分12分)
图9(1)
图9(2)
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交线段AC、CB于D、(1)(2)是旋转三角板得到的图形中的两种情况.
(1)如图9(1),三角板绕点P旋转,当PD⊥AC时,求证:PD=,如图9(2),PD=PE还成立吗?并证明你结论