广州市番禺区石碁第三中学2015年中考模拟数学试题及答案.doc

2015年石碁第三中学中考模拟题
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,.
注意事项:
,全卷满分150分,(涂)在答题卡相应位置上,;
、考试证号等填(涂)写到答题卡的相应位置上;
,并请加黑加粗,描写清楚.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,.)A. B. C. D.
1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.-3m D. -6m
2. 如图,AB//CD,EF分别为交AB,CD于点E,F,∠1=50°,则∠2的度数为( )
° ° ° °

3. 如右下图所示的几何体的俯视图为( )

4. 下列运算正确的是( )
A. 2x+6x=8x2 B. a6÷a2=a3 C.(﹣4x3)2=16x6 D.(x+3)2=x2+9
5. 已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是( )

A.
5
B.
10
C.
11
D.
12
6. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )

A.
B.
C.
D.
7. 如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度,AC=7米,则树高BC为( )米
A. B.
C. D.

8. 如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2).以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为( )
A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)

9. 如图所示,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )
10. 如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C,
则矩形的一边AB的长度为( )
B. C.


第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
:= .
,则=
⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为_________ .
,自变量x的取值范围是.
,已知AB为⊙O的直径,∠CAB=30°,则sinD= .
16. 如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2,
写出一个函数使它的图象与正方形OABC有
公共点,这个函数的表达式为

三、解答题(本大题共9小题,、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
解方程:;
18.(本小题满分9分)
如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)

19.(本小题满分10分)
已知|a+1|+(b﹣3)2=0,求代数式的值.
20.(本小题满分10分)
某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为_________,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=_________,n=________,表示“足球”的扇形的圆心角是________度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
21.(本小题满分12分)
如图所示,正方形网格中, △ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC 沿 BA 方向平移后,点 A 移到点 A 1, 在网格中画出平移后得到的
△A1B1C1 ;
(2)把△A1B1C1 绕点 A 1 按逆时针旋转 90° ,在网格中画出旋转后的△A 1B2C2 ;
(3)如果网格中小正方形的边长为 1,求点 B 经过(1)、(2)变换的路