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固体中原子及分子的运动.ppt

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第七章固体中原子及分子的运动
物质的传输方式
气体:
扩散+对流
固体:
扩散
液体:
扩散+对流
金属
陶瓷
高分子
键属金
离
子
键
共价键
扩散机制不同
扩散过程的分类
按浓度:互扩散,自扩散
按方向:顺扩散,逆扩散
按路径:体扩散,表面扩散,晶界扩散
怎样研究扩散
表象理论:
原子理论:
影响因素:
实际应用:
表象理论(扩散方程)
完全混合
部分混合
时间
加入染料
水
Fe-C合金
碳源
固体物质间的扩散
高碳含量区域
低碳含量区域
碳的扩散方向
Fe-C合金
碳源
菲克第一定律(Fick’s first law)
J
=
-
D
d

d
x
稳态扩散
J: 扩散通量(mass flux), kg/(m2s)
D: 扩散系数(diffusivity), m2/s
: 质量浓度,kg/m3

: 浓度梯度
1
2
dx
J
(1>2)
菲克第二定律
大多数扩散过程是非稳态扩散过程,某一点的浓度是随时间而变化的,这类过程可由菲克第一定律结合质量守恒条件导出来处理。下式为菲克第二定律:
该方程称为菲克第二定律或扩散第二定律。如果假定D与浓度无关,则上式可简化为:
菲克第二定律普遍式为:
不同坐标系中的菲克第二定律
柱坐标系中:
柱对称扩散, D与浓度无关菲克第二定律的表达
应用:
分析纯铁空心圆筒的高温渗碳问题。
球坐标系中:
球对称扩散, D与浓度无关菲克第二定律的表达
应用:
分析过饱和固溶体析出第二相的过程。
菲克扩散定律的应用
模型:氢通过金属膜的扩散
达到稳态时的边界条件:
C(x=0)=C2 C(x=δ)=C1
求解结果:氢在金属膜的浓度为线性分布

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