广州市越秀区2014届高三上摸底考试数学试题及答案(理科).doc

2014届越秀区高三摸底考试试卷
数学(理科)
本试卷共4页,21小题,.
注意事项:
,考生务必用2B铅笔在“考生号、座号”处填涂考生号、座位号,用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在学校、班级,以及自己的姓名填写在答题卷上.
,用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.
,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;.
,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,、错涂、多涂的,答案无效.
,将试卷和答题卷一并交回.
参考公式:
圆锥的侧面积公式,其中是圆锥的底面半径,是圆锥的母线长.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则( ).
A. B. C. D.
,则( ).
A. B. C. D.
,则“”是“直线与直线平行”的( ).


,其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形,则这个几何体的全面积为( ).
A. B.
C. D.
△ABC中,,,
则△ABC的面积为( ).
D.
( ).
A. B. C. D.
,则双曲线的离心率为( ).
A. B. D.
,则的值为( ).
D.
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9~13题)
,则复数的实部是.
.(用数字作答)
,则输出的S的值是.
,则的最大值
是.
,在区间上随机取一个数,则关于的方程有实根的概率是.
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲选做题)
如图,AB为⊙O的直径,弦AC、BD相交于点P,若,,则的值为.
15.(坐标系与参数方程选做题)
已知曲线C的参数方程是(为参数),以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程是.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数,的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点.
(1)求的解析式;
(2)设、、为△ABC的三个内角,且,,求的值.
17.(本小题满分12分)
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据,如下表所示:
一次购物量(件)
1≤n≤