广州市越秀区2014第二学期高二数学（理）期末水平调研试题及答案.doc

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,,则=( ▲)
A. B. C. D.
(其中是虚数单位)所对应的点位于复平面的( ▲)

,则“”是“”的( ▲)X m


,都有,且不恒为,则是( ▲)


,再向下平移1个单位,得到函
数的图象,则的解析式为( ▲)
A. B.
C. D.
,正确的是( ▲)
,则这两个平面平行
第7题图
,直线m,则m //
,且,则与必不垂直
,直线//平面,则
如图所示的流程图,若输出的结果是9,则判断
框中的横线上可以填入的最大整数为( ▲)


已知双曲线的焦距长为,过原点
作圆:的两条切线,切点分
别是,且,那么该双曲线的离
心率为( ▲)
A. B. C. D.
9. 已知函数,则方程(为正实数)的根的个数不可能为( ▲)

用红、黄、绿、蓝四种不同颜色给一个正方体的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同
的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法)( ▲)

左视图
主视图
俯视图
6
6
9
第11题
3
6
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11. 已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),
根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的
体积是__ ▲ cm3.
,
则展开式中的系数是__ ▲.(用数字作答)
13. 若实数满足不等式组, 则
的最小值为__ ▲.新-课-标-第-一-网
14. 已知是抛物线:上的两点,O为坐标原点,若△的垂心恰好是抛物线的焦点,则直线的方程为__ ▲.
15. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和3 个黑球. 现从甲、乙两个盒内各任取2个球, 设ξ为取出的4个球中红球的个数,则ξ的数学期望为__ ▲.
三、解答题:本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分14分)已知中,为角所对的边,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面积为,并且边上的中线的长为,求的长.
19.(本题满分14分)已知等差数列中,满足且成等比数列.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若数列的公差为非零的常数,且,记数列的前项和为,当恒成立,求的最小值.
20.(本小题满分15分)如图(1),在等腰梯形中,是梯形的高,, , 现将梯形沿折起,使∥且,得一简单组合体如图(2)