图像旋转代码MATLAB.pptx

图像旋转
图像旋转的简单介绍
图像旋转的几何原理
插值方法
图像旋转仿真结果
不同插值方法的评价
一、图像旋转介绍
数字图像处理是计算机图像处理软件的一项核心技术。在数字图像处理过程中, 经常要用到旋转, 例如: ①图像扫描输入时常发生位置倾斜, 对其进行倾斜校正需要对图像进行旋转; ②在多幅图像比较和模式识别中, 要对图像进行旋转操作; ③在图像的剪裁和拼接前, 也要对图像作旋转处理……。因此图像的旋转是数字图像处理的一个非常重要的环节,目前已广泛地应用于军事、航空、生物医学等方面。
二、图像旋转的几何原理(1)
一般图像的旋转是以图像的中心为原点,将图像上所有像素都旋转一个相同角度。图像旋转变换后,图像的大小会改变(除旋转的角度是90 度的倍数外)。
在图1 所示的坐标系中,以图像的中心为原点O,向右为x 轴正方向,向上为y 轴正方向,点顺时针旋转角后坐标变换为。设r 为点到原点(0,0)的距离,在旋转过程中,r 保持不变, 为点与x 轴之间的角度。
二、图像旋转的几何原理(2)
旋转变换公式为,旋转前
旋转后
二、图像旋转的几何原理(3)
以矩阵的形式表示为
公式()的逆运算为
二、图像旋转的几何原理(4)
从图1可以看出, 旋转是围绕坐标原点进行的, 即在最常见的笛卡尔坐标系内完成旋转操作。
但图像所在的坐标即屏幕坐标,与笛卡尔坐标系是不一致的。
图2中, OⅠ代表屏幕坐标系, 其x 轴向右增长, y 轴向下增长; OⅡ代表笛卡尔坐标, 其x 轴向右增长, y轴向上增长。因为实际中图像表示采用的是屏幕坐标, 因此需要求出笛卡尔坐标系中的坐标与屏幕坐标系中的坐标之间的关系。
二、图像旋转的几何原理(5)
设图中笛卡尔坐标的原点( 0, 0) 在屏幕坐标系中的坐标为( a, b )。两种坐标系变换的关系为:
二、图像旋转的几何原理(6)
图像旋转步骤:
Step 1、应用公式(),将图像所在的屏幕坐标系中的坐标变换到笛卡尔坐标系中的坐标;
Step 2、应用公式(),在笛卡尔坐标系中将图像所有坐标按所给角度旋转;
Step 3、应用公式(),最后将旋转后的笛卡尔坐标系中的坐标在变换到屏幕坐标系中,得到旋转图像的真实位置。
二、图像旋转的几何原理(7)
例如图3,设原图像的宽为w1,高为h1;新图像的宽为w2,高为h2;则旋转前的中心坐标为(,),旋转后的中心坐标为(,)。
新图像的宽和高于原图像宽和高的关系为:
二、图像旋转的几何原理(8)
由公式()得,屏幕坐标转换到笛卡尔坐标公式为
由公式()得,笛卡尔坐标转换到屏幕坐标的公式为