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图形的分割与剪拼.ppt

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图形的分割与剪拼
一、图形的分割
例1 (1)已知△ABC中,∠A=90°, ∠B=°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形。
(2)已知△ABC中, ∠C是其最小的内角,过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请探求∠ABC和∠C之间的关系。
例2 如图(1),在△ABC和△DEF中, ∠A= ∠D=90° ,AB=DE=3,AC=2DF=4。
(1)判断这两个三角形是否相似?并说明理由
(2)能否分别过A、D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论。
例3 现有一张长和宽之比为2:1的长方形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折第二次),使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)。如图甲(虚线表示折痕)。除图甲外,请你再给出三个不同的操作(规定:一个操作得到的四个图形,和另一个操作得到的四个图形,如果能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作。如图乙和图甲是相同的操作)。
例4 如图(1)所示的形铁皮,工人师傅想用一条直线将其分成面积相等的两部分。请你帮工人师傅设计三种不同的分割方案(画出示意图)。

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