广西省桂林等4市2009年高三联考数学试卷(文科)及答案.doc

2009年高考桂林市、崇左市、贺州市、防城港市联合调研考试
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。考试时间120分钟,满分150分。
参考公式
如果事件、互斥,那么球的表面积公式

如果事件、相互独立,那么其中表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径
第Ⅰ卷
注意事项:
答题前,、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.
本卷共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
选择题
已知集合,则
. . . .
(2) 在展开式中,含项的系数是
20. -20. -120. 120.
(3) 已知、是不同的平面,、是不同的直线,则下列命题不正确的是
若∥则. 若∥则∥
若∥,,则. 若则∥.
(4) 下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是
. . . .
(5) 设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线
的准线重合,则此双曲线的方程为
. . . .
(6) 函数的反函数是
. .
. .
(7) 对于函数:①;②;③.有如下两
个命题:命题甲:是偶函数;
命题乙:在上是减函数,在上是增函数.
能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是
①②. ①③. ②. ③.
(8) 有七名同学站成一排找毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学
要站在一起,则不同的站法有
240种. 192种. 96种. 48种.
(9) 已知向量若与共线,则等于
. . . .
四面体的外接球球心在上,且,在外接球面上、
两点间的球面距离是
. . . .
已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是与的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是
. . . .
设,函数的定义域为,“区间的长度等于”.若区间的长度的最小值为,则实数的值为
. . . 或.
第Ⅱ卷
注意事项:
,在试卷上作答无效.
本卷共10小题,共90分.
填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分.
(13)以点为圆心并且与圆相外切的圆的方程是.
(14)已知等差数列的前20项的和为100,那么的最大值为.
(15)已知实数、满足则目标函数的最大值是.
(16)已知函数的导函数为,且满足则= .
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程及演算步骤.
(17)(本小题满分10分)
已知的内角、、所对的边分别为、、,向量
,且∥,为锐角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积
(18)(本小题满分12分)
某车间在两天内,每天生产10件某产品,其中第一天、第二天分别生产出了1件、2