广西贵港市2015年中考数学试题(word版).doc

广西贵港市2015年中考数学试题(word版).doc一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题四个选项,其中只有一个是正确的)
1.(3分)3的倒数是( )
B.﹣3 C. D.
2.(3分)计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.(3分)如图,是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图是( )
4.(3分)下列因式分解错误的是( )
A. B.
C. D.
5.(3分)在平面直角坐标系中,若点P(m,m﹣n)与点Q(﹣2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在( )

6.(3分)若关于x的一元二次方程有实数根,则整数a的最大值为( )
A.﹣1
7.(3分)下列命题中,属于真命题的是( )

,则 ,则
8.(3分)若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
9.(3分)如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD相交于点E,F,∠∠1=63°,则∠2=( )
° ° ° °
10.(3分)如图,已知P是⊙O外一点,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP,⊙O的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是( )

11.(3分)如图,已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若,则x的取值范围是( )
<x<2 <x<3 <x<3 <0或x>3
12.(3分)如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=;⑤S四边形CDEF=S△ABF,其中正确的结论有( )

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
14.(3分),
为.
15.(3分)在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,,则第六组的频数是.
16.(3分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,连接AE,BE,则∠AEB的度数为.
17.(3分)如图,已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6,高OA=4,则该圆锥的侧面展开图的面积为.
18.(3分)如图,已知点A1,A2,…,An均在直线上,点B1,B2,…,Bn均在双曲线上,并且满足:A1B1⊥x轴,B1A2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴,…,AnBn⊥x轴,BnAn+1⊥y轴,…,记点An的横坐标为an(n为正整数).若,则a2015= .
三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)(1)计算:;
(2)解不等式组,并在数轴上表示不等