广西贵港市2015年中考数学试题含答案解析（word版）.doc

2015年广西贵港市中考数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题四个选项,其中只有一个是正确的)
1.(3分)(2015•贵港)3的倒数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣

2.(3分)(2015•贵港)计算×的结果是( )
A. B. C. 3 D. 5

3.(3分)(2015•贵港)如图,是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图是( )
A. B. C. D.

4.(3分)(2015•贵港)下列因式分解错误的是( )
A. 2a﹣2b=2(a﹣b) B. x2﹣9=(x+3)(x﹣3)
C. a2+4a﹣4=(a+2)2 D. ﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2)

5.(3分)(2015•贵港)在平面直角坐标系中,若点P(m,m﹣n)与点Q(﹣2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6.(3分)(2015•贵港)若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+2=0有实数根,则整数a的最大值为( )
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2

7.(3分)(2015•贵港)下列命题中,属于真命题的是( )
A. 三点确定一个圆 B. 圆内接四边形对角互余
C. 若a2=b2,则a=b D. 若=,则a=b

8.(3分)(2015•贵港)若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.

9.(3分)(2015•贵港)如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD相交于点E,F,∠∠1=63°,则∠2=( )
A. 64° B. 63° C. 60° D. 54°

10.(3分)(2015•贵港)如图,已知P是⊙O外一点,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP,⊙O的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11.(3分)(2015•贵港)如图,已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若0<y1<y2,则x的取值范围是( )
A. 0<x<2 B. 0<x<3 C. 2<x<3 D. x<0或x>3

12.(3分)(2015•贵港)如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=;⑤S四边形CDEF=S△ABF,其中正确的结论有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个


二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)(2015•贵港)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是.

14.(3分)(2015•贵港),.

15.(3分)(2015•贵港)在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,,则第六组的频数是.

16.(3分)(2015•贵港)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,连接AE,BE,则∠AEB的度数为.

17.(3分)(2015•贵港)如图,已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6,高OA=4,则该圆锥的侧面展开图的面积为.

18.(3分)(2015•贵港)如图,已知点A1,A2,…,An均在直线y=x﹣1上,点B1,B2,…,Bn均在双曲线y=﹣上,并且满足:A1B1⊥x轴,B1A2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴,…,AnBn⊥x轴,BnAn+1⊥y轴,…,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=﹣1,则a2015= .


三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)(2015•贵港)(1)计算:﹣2﹣1+(﹣π)0﹣|﹣2|﹣2cos30°;
(2)解不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集.

20.(5分)(2015•贵港)如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).
(1)请按要求画图:
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2