广西贺州市2015年中考数学试题及答案（word版）.doc

广西贺州市2015年中考数学试题及答案（word版）.doc2015年广西贺州市中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
1.(3分)下列各数是负数的是( )
B. D.﹣1
2.(3分)如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
3.(3分)下列实数是无理数的是( )
C. D.
4.(3分)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.(3分)一组数据3,2,x,1,2的平均数是2,则这组数据的中位数和众数分别是( )
,2 ,1 , ,2
6.(3分)下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
7.(3分)把多项式分解因式的结果是( )
A. B.
C. D.
8.(3分)如图是由四个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是( )
A. B. C. D.
9.(3分)如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是( )
° ° ° °
10.(3分)已知,则函数和的图象大致是( )
A. B. C. D.
11.(3分)如图,BC是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,切点为D,AD与CB的延长线交于点A,∠C=30°,给出下面四个结论:①AD=DC;②AB=BD;③AB=BC;④BD=CD,
其中正确的个数为( )

12.(3分)观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,解答下面问题:2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是( )

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)函数的自变量x的取值范围为.
14.(3分)中国的陆地面积约为9 600 000km2,这个面积用科学记数法表示为.
15.(3分)某校在一次期末考试中,随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析,其中3名学生的数学成绩达108分以上,据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名.
16.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′,则点B经过的路径与BA,AC′,C′B′所围成封闭图形的面积是(结果保留π).
17.(3分)已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若点(﹣2,)和(,)在该图象上,(填入正确结论的序号).
18.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=15,点D是BC边上的一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=.有以下的结论:①△ADE∽△ACD;②当CD=9时,△ACD与△DBE全等;③△BDE为直角三角形时,BD为12或;④0<BE≤,其中正确的结论是(填入正确结论的序号).
三、解答题(共8小题,满分66分)
19.(6分)计算:.
20.(6分)解分式方程:.