广西钦州市钦州2016届高三数学下册3月月考试题1.doc

广西钦州港经济技术开发区中学2016年春季学期3月分月考试卷
高三文数试题
本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),须将答案答在答题卡上,在本试题卷、.
第I卷(选择题共50分)
注意事项:必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一个是符合题目要求的.
,,则等于▲
A. B. C. D.
,则的最大值为▲
A. 12 B. 11 C. D.
,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是▲
A. B. C. D.
,程序框图(算法流程图)的输出结果是▲
A. B. C. D.
,在区域D内
随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是▲
. B. C. D.
,若,
.则是的▲


,B,C到的距离都相等,则正确的结论是▲

△ABC的一条中位线平行于或在内
,且,则△ABC为▲
A. 等边三角形 D. 三边均不相等的三角形
,其横坐标依次为,当的面积最大时, 的值为▲
A. B. C. D.
,当时,的值域为,则的最大值是▲
A. B. C. D.

A. B. C. D.
,则是的

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上..
13、已知函数,其图象过定点P,角的始边与轴的正半轴重合,顶点与坐标原点重合,终边过点P,则
14、已知圆C的圆心在直线与轴的交点,且圆C与圆相外切,若过点的直线与圆C交于A、B两点,当最小时,直线的方程为
15、已知实数满足条件,则的取值范围为
16、已知数列的前n项和为,,且满足,数列满足,则数列中第项最小.
三、解答题:
17.(10分)已知幂函数在上单调递增,函数(1)求的值;(2)当时,记的值域分别为,若,求实数的取值范围.
18.(12分)已知,,
且函数(1)设方程在内有两个零点,求的值;(2)若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.
19.( 12分)如图,直三棱柱中,分别是,的中点。
(1)证明:平面;(2)设,求异面直线与所成角的大小.
20.( 12分)已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有. (1)试求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
21.( 12分)已知椭圆的一个顶点为,.(1)求椭圆的方程;(2),求的取值范围.
22. (12分)已知函数,其中为常数,且
当时,求的单调区间;(2)若在处取得极值,且在的最大值为1,求的值.
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
B
B
D
A
A
C
B
A
13. 10 14. y=1 15 .【-1. 】 16. 4
解答题
17解:(1)由为幂函数,且在上递增
则得:.................................5分
(2)A:由,得 B:
而,有,所以,..................10分
:(1)
...2分
而,得:,而,得:或
所以..................6分
--左移----上移2--,则的单调递增区间:
,,..................10分
而,得:在和上递增..................12分
19证:(1)取的中点,连接,则平面平面平面....................6分
以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,则
异面直线所成的角为................12分
20解:(1)
解得:或(舍去),则........