广西钦州市钦州2016届高三数学下册3月月考试题2.doc

广西钦州港经济技术开发区中学2016年春季学期3月份月考试卷
高三理数
一、选择题
1. 若曲线在处的切线与直线互相垂直,则实数等于
A. B. C. D.
( )在区间上是单调增函数,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
3. 二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
4. 如图,由曲线 y = x 2 和直线 y = t 2 (0< t <1), x =1, x =0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是( ).
A. B.
5. 有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是( ).

6. 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3443,:11,22,33,…,:101,111,121,…,191,202,…,+1(n∈N * )位回文数的个数为( )
×10 n-1 个 ×10 n 个 ×10 n+1 个 ×10 n+2 个
7. 复数( 为虚数单位)在复平面上对应的点位于

8. 设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为(  )
A. B. C. D.
9. 设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为(  )
A. B. C. D.
10. 已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4),则△ABC是( )

11. 在平面直角坐标系中,直线与圆相交于A、B两点,则弦AB的长等于( )
A.   B. C.   
12. 直线的倾斜角为
A. C. D.
二、填空题
13. 过点A(0, )与B(7,0)的直线l 1 与过(2,1),(3,k+1)的直线l 2 和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数k为___________.
14. 直线l与圆x 2 +y 2 +2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为_______
15. 若过点k(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,则实数a的取值范围为____________
16. 已知点. 若直线与线段相交,则的取值范围是_____________.
17. 给定平面上四点满足,则面积的最大值为  
三、解答题
18. 设等差数列的公差为,,即, ,如此下去,其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和,即.
(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得: ;
(2)试证明对于数列,一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)
,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
19. 某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满400元的顾客