10-2弯曲液面试卷.ppt

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定义:由于表面张力的作用, 弯曲液面内外产生的压力差p
§10-2 弯曲液面的附加压力和毛细现象
弯曲液面的附加压力
凸液面附加压力指向液体内部
凹液面附加压力指向液体外部.
方向:指向弯曲液面的曲率中心
大小:
与表面张力成正比
与曲率半径成反比
拉普拉斯方程
p
γ
γ
γ
γ
p
γγ
p
球内压力> 球外压力
§10-2 弯曲液面
凸液面
凹液面
1. 拉普拉斯方程
γ
γ


r
圆球形液滴的附加压力
证明: F = 2rγ
 p = 2rγ/ (r2)
γ
γ
r
附加压力与曲率半径的关系
A
B
O
O1
r1


F = 2 r1 γ cos
 p = F/ (r12)
= 2 r12γ/r(r12)
= 2γ/r
水平液面: r = ,  p=0.
空气中的气泡:  p = 4γ/r.
§10-2 弯曲液面的附加压力和毛细现象
弯曲液面的附加压力
= 2 r12 γ/r
= 2γ/r

对于25℃的水
例题:
∴当颗粒半径可用mm描述时,可忽略p;当颗粒半径小至不可用mm描述时(超细粉,纳米材料),由于p值巨大,会使液、固体许多性质发生巨变,与正常液、固体不同。
毛细现象
毛细现象
液面曲率半径 r1 与毛细管半径 r
及接触角间的关系为:
γ—液体表面张力; —液体密度; g—重力加速度; r—毛细管半径.
将毛细管插入液体后液面将沿毛细管上升(润湿,水,凹)或下降(不润湿,***,凸)的现象
§10-2 弯曲液面的附加压力和毛细现象
θ
θ
r1
r
θ
θ
h
h
产生的原因是毛细管内的弯曲液面上存在附加压力 p .
以凹液面为例, 液面上升至平衡时, 有
 p
 p
θ
θ
>90°
<90°
2. 开尔文公式
对凸液面(如小液滴), 凸面液体曲率半径增大,dr>0
ln (pr / p) > 0, pr > p
对凹液面,凹面液体, 液滴的转入导致曲率半径减小,dr<0
ln (p / pr) > 0, pr < p
p (凸面) > p (平面) > p (凹面)
且曲率半径越小, 偏离程度越大.
2. 开尔文公式
蒸气压与曲率半径的关系
过饱和蒸气
过热液体
过冷液体
过饱和溶液
压力超过常规饱和蒸气压的蒸气
温度高于沸点的液体
温度在凝固点以下的液体
浓度超过饱和浓度的溶液
3). 亚稳定状态和新相的生成
3. 亚稳状态和新相的生成
1). 微小液滴的化学势
2). 微小液滴的饱和蒸气压—开尔文公式
pr
3. 亚稳定状态
在蒸汽冷凝,液体凝固,液体沸腾以及溶液结晶过程中,由于新相
的核实极其微小的,其比表面积和表面吉布斯函数都很大,因此在
系统中药产生新相识极为困难的。
3. 亚稳定状态和新相的生成
过饱和蒸气的压力尚未达到该液体微小液滴的饱和蒸气压
p
微小液滴
普通液体
过饱和蒸气的产生
气相区
人工降雨
干冰
过饱和蒸气
压力超