应用题(利息、增长率)[下学期] 旧人教版.ppt

第十六课应用题(2)
2、一商品成本a元,按成本增加25%定出的价格,后因库存积圧减价,按价格的92%出售,每件仍可盈利_______元;
练一练:
3、某农场粮食年产量1997为1200万千克,1999年为1452万千克,如果平均每年的增长率为x ,则x满足的方程为( )
A)1200(1+x)2=1452 B)1200(1+2x)=1452
C)1200(1+x%)2=1452 D)1200(1+2x%)=1452
1、从1999年11月1 日起,全国储蓄存款征收利息税,税率为利息的20%,即储蓄利息的20%,由各银行储蓄点代扣代收。某人在1999年12月存入人民币若干元,%,一年到期后将缴纳利息税72元,则他存入的人民币为( )
A)1600元 B)16000元 C)360元 D)3600元
B

A
知识小结:
1)利息=本金×利率×期数;
本金和=本金+利息
2)商品的售价=进价+利润
=进价×(1+利率);
3)增长率问题:
增长后的量=原来的量+增长的量
=增长前的量×(1+增长率)
例1、某公司向银行贷款40万元,用来生产某种新产品,已知该贷款的年利率为15%(不计复利,即还贷前每年息不重复计息),,售价是4元,应纳税款为销售额的10%。如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润(利润=销售额-成本-应纳税款)用来归还贷款,问需几年后能一次还清?
范例分析:
1、某商店2004年实现利税40万元(利税=销售金额-成本),2005年由于在销售管理上进行了一系列改革,销售金额增加到154万元,成本却下降到90万元,
(1)这个商店利税2005年比2004年增长百分之几?
(2)若这个商店2005年比2004年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同,求这个商店销售金额2005年比2004年增长百分之几?
练一练:
例2、某工厂生产某种产品,今年产量为200件,计划通过技术改造,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x,问三年(包括今年)的产量是多少?
分析审题后要明确“今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x”意思是今后两年的平均增长率相同,因此由题意可知:
今年的产量:200件;
明年的产量:200(1+ x)件;
后年的产量: 件;
那么三年(包括今年)的产量:
〔200+200(1+ x)+ 〕件.
例2、某工厂生产某种产品,今年产量为200件,计划通过技术改造,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x,问三年(包括今年)的产量是多少?
解由题意可知:
〔200+200(1+ x)+ 〕件.
答:三年(包括今年)的产量是
〔200+200(1+ x)+ 〕件.
说明平均增长率问题有数量关系式: . a为原基数,在本题中是指今年的产量200件,x为相同的百分数,也就是平均增长率,n是经过增长的次数,初中数学中一般n=2,即经过二次增长,往往题目要求的是第三年的产量,即用式子表示,本题的所求中少了一个“第”字,那就是求三年的产量之和,这一点在审题时不能忽略,否则会造成不应有的失误.
2、某电脑公司2004年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营收入的40%,该公司预计2006年经营总收入将达到2160万元,且计划从2004年到2006年,:2005年预计经营总收入为多少万元?
3、.
问:该公司2004年和2005年的年利润分别比上一年增加了百分之几?
小结:我们解应用题,不能死记公式,死套公式,生活中的增长率问题并不都象例2和练****2中那样平均增长,尤其是在市场经济下,每年的增长率不一定相同,如练****3,这就需要我们正确灵活地运用所学知识,分清它们之间的关系.
例3、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数
练****某三个数中每两个数之和分别为27、28、29,求这三个数。
例4、某班同学参加平整土地劳动,运土人数比挖土人数的一半多3人。若从挖土人员中抽出6人运土,则两者人数相等。求原来运土和挖土各多少人。
练****有一批长度均为50厘米的铁锭,截面都是长方形,一边长10厘米,另一边各不相同,,应选截面另一边长为多少的铁锭()?