应用题(行程、工程)[下学期] 旧人教版.ppt

第十五课应用题(1)
列出方程(组)解应用题的一般步骤是:
(1)审题:弄清题意和题目中的已知数、未知数,它们之间有什么关系;
(2)设元:据题意,选择适当的未知数,并用字母表示。有两种方法:一是直接设元,题目问什么就设什么;二是间接设元,先求出与题目所求有关的量;
(3)列方程(组):找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系,根据找出的相等关系列出需要的代数式,从而列出方程(或方程组);
(4)解这个方程(或方程组):求出未知数的值;
(5)检验:检查所求未知数的值是否满足所列方程(组)及实际意义,单位是否正确;
(6)写出答案(包括单位名称)。
1、一项工程,甲队做完需要m天,乙队做完需要(m+2)天,若甲、乙合做,完成这项工程需__________天;
2、甲、乙两人同时从A地出发到B地,甲的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时(a>b),二人出发5小时后,相距________千米。
3、一轮船航行在甲、乙两码头之间,若流水速度是v1km/h,船在静水中的速度是v2km/h,则该船往返一趟的平均速度是_____________。
课前复****br/>(5a-5b)
知识小结:
工程、行程问题基本数量关系:
1)距离=速度×时间;
2)顺流速度=船速+水速;逆流速度=船速-水速;
3)工作量=工作效率×工作时间;
范例分析:
例1、东西两车站相距600千米,甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶,结果,当乙车到达西站1小时后,甲车也到达东站,求甲、乙两车相遇后的速度?
范例分析:
例2、甲、乙两队完成某项工作,甲单独完成比乙单独完成快15天,如果甲单独先工作10天,再由乙单独工作15天,就可完成这项工作的三分之二,求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天?
练一练:
2、一个水池有甲、乙两个进水管,单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时。如果单独开放甲管10小时后,加入乙管,需要6小时可把水池注满。问单独开放一个水管,各需多少小时才能把水池注满?
1、某河的水流速度为每小时2千米,A、B两地相距36千米,一动力橡皮船从A地出发,逆流而上去B地,出航后1小时,机器发生故障,橡皮船随水向下漂移,30分钟后机器修复,继续向B地开去,但船速比修复前每小时慢了1千米,到达B地比预定时间迟了54分钟,求橡皮船在静水中起初的速度.
3、某项工程,甲、乙两人合作,8天可以完成,需费用3520元;若甲单独做6天后,剩下的工程由乙独做,乙还需12天才能完成,这样需要费用3480元,问:(1)甲、乙两人单独完成此项工程,各需多少天?
(2)甲、乙两人单独完成此项工程,各需费用多少元?
练一练:
4、某商品标价为165元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进货价是__________;
5、某城市现有42万人口,%,%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数,若设城镇现有人口数为x万,农村现有人口y万,则所列方程组为
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练一练:
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知识小结:
4)利息=本金×利率;
5)商品的售价=进价+利润
=进价×(1+利率);
6)增长率问题:
增长后的量=原来的量+增长的量
=增长前的量×(1+增长率)