应用题解法集锦中考课件.ppt

应用题解法集锦
重庆清华外语学校
制作:吴勇璋
一、轻松练一练
,用长为38cm一段弯成一个矩形,另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形,如果矩形面积与等腰三角形面积相等,求矩形的边长。
解:设矩形的长为xcm,则宽为(19-x)cm
由题意有:等腰三角形底边长为10cm,底边上的高为12cm
x(19-x)=×12×10
整理得:x2-19x+60=0
解得:x1=15,x2=4
答:矩形的边长为15cm、4cm.
,群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成,其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花,、二束鲜花提供的信息,求出第三束鲜花的价格.
共计19元
共计18元
第三束
水仙花
康乃馨
解:设水仙花一只x元,康乃馨一只y元
由题意有
解得:
答:水仙花一只4元,康乃馨一只5元。
二、细心算一算
某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍,购买的总费用不低干2200元,但不高于2500元
(1)商场内跳绳的售价20元/根,排球的售价为50元/个,设购买跳绳的数量为x,按照学校所定的费用,有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少?
(2)在(1)的方案中,哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?
(3)由于购买数量较多,该商场规定20元/根跳绳可打九折,50元/个的排球可打八折,用(2)中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球?
解:⑴由题意有2200≤20x+50x/3≤2500

解得:
因为x是能被3整除的数,所以x可取60、63、66
故共有3种方案:跳绳60根,排球20个;跳绳63根,排球21个;跳绳66根,排球22个;
⑵设总费用为y元,则y= 20x+50x/3=110x/3
所以当x=60时,总费用最少,最少费用为2200
(3)设用(2)中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y,
解得:
∵y为正整数∴满足的最大正整数为3
∴多买的跳绳为:9根
答:用(2)中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球。
三、耐心读一读
“一方有难,八方支援”。在抗击“”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息,解答下列问题:
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量(吨)
6
5
4
每吨所需运费(元/吨)
120
160
100
⑴设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y。求y与x的函数关系式;
解:
⑵如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
⑶在⑵的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费。
由题意有:
解得:
∵x是整数
∴x可取5、6、7、8
∴方案有四种:略
设总运费为w元
∴当x=8时,总运费最少,最少总运费为16000元。
四川地震后,某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护工作人员,携带20件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区。经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。
⑴设租用甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案;
⑵如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案。
解:⑴有题意有
解得:
即共有两种方案:略