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第六章长期投资决策.ppt

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第六章长期投资决策.ppt
文档介绍:
第六章长期投资决策
2017/12/7
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第一节、货币的时间价值(The Time value of money)
一、货币时间价值的含义及理解货币时间价值的目的(或作用)
1、货币时间价值的概念
不同时点上相同数额的货币,其价值不同。
比如今天获得的一元货币,其价值要大于未来任何时点上所获得的一元货币。
2、学习货币时间价值的目的
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投资是现在与未来的交易,即以现在的现金流出换取未来的现金流入。只有未来的现金流入价值大于现在的现金流出价值,才可以考虑实施投资,这样,如何比较不同时点上的货币的价值,或者说,对未来不同时点上的现金流如何确定其价值就显得特别重要。所以,认识货币时间价值的目的,是为了比较不同时期的货币的价值。
二、货币时间价值的表现形式(表达方式)
我们使用利润率,简称利率(或收益率)来表达货币的时间价值的大小。Interest是因使用货币而支付的货币额,the rate of Interest则是衡量所付利息的多少的指标。利率由使用货币的无风险利率与风险补偿率之和组成,即利率取决于使用货币的情况,而非出让货币的情况。
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三、货币的时间价值的计算
货币的时间价值的计算是指将利率作为已知数,利用这个已知条件,将不同时期点所发生的货币收(支)数额折合成现在时刻的货币价值或折合成将来某时刻的价值,从而可以比较不同时点上相同或不同数额的货币量的价值大小。如果告诉了我们利率的多少,或告诉了我们货币的用途,我们可以确定任何时期点上的现金流(cash flow stream)的现在价值。为什么说告诉了我们货币的用途,就能比较不同时点的货币的价值呢?因为我们能够估计使用货币的风险程度,进而估计出使用货币应有的利率应为多少。为计算方便,我们首先作一些定义:
(一)常用的名词(述语)
1、单利:只认可本金可生利息,而认为利息不能生利息
2、复利:本金及本金所生利息可作为下一期的本金连续生利
举例:1000元本金投资5年,年投资收益主为10%,如果只算单利,则第5年末的本利和为1000+1000×10%×5
如果单算复利,则第5年末的本利为1000(1+10%)5
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3、现值(Present Value):现在价值的简称,指一定量的未来货币或一系列的未来货币支付/收入,在给定利率的情况下,折合成现在的价值(The cunrrent Value of a futue amount of money,or a series of payments,evaluated at a given interest rate)
4、终值(Future value):指现在的一定数量的货币或从现在起的一系列的货币支付,在给定利率的情况下,折合成将来某时点的价值。(The Value at some future time of a present amount of money,or a series of payments,evaluated at a given interest rate)
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5、贴现率(discount rate)又称资本化率(capitalization rate)指将终值转化为现值的利率(Interest rate used to convert future values to present value)
(二)计算举例
1、已知现值,在给定利率条件下,计算终值
例1:某人投资10万元,投资年利率为10%,问这笔投资在第10年末的总收益为多少?即问第10年末的终值为多少?
解:已知P=10万,i=10%,n=10年,在复利条件下
F=P(1+10%)n=10万(1+10%)10
所以终值公式为:F=P(1+i)n
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已知现在的一系列支付,在给定利率下,计算未来某时点的终值。
例2:某人将积蓄投资于银行存单,银行给出的存款年利率为5%,每年末存款1万元,连存10年,问第10年末的存款终值为多少?
F=10000(1+5%)9+10000(1+5%)8
+……+10000(1+5%)0
对于这样每隔相等期限的等额收入(或支出),我们称之为年金,年金按收(付)时间点不同,可分为普通年金,先付年金,递延年金,永久年金。上例计算的是普通年金终值。
一般地:普通年金终值公式为:F =∑
A[(1+i)n-1]/i
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2、已知终值,在给定贴现率下,求现值。
例3:某人有一项投资,预期该项投资在第5年末可获得10万元收益,在资本化率或贴现率为20%的情况下,该笔投资收益的现值为多少?即在投资年收益率为20%的情况下,应投入多少本金,才能在第5年末获得10万元收益?解:∵P(1+20%)5=10万元
∴P=10万元/(1+20%)5
所以:现值公式为 P=
F/(1+i)n
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已知未来的一系列支付或收入,在给定资本化率或贴现率下,求其现值。
例4:某企业有一项投资,该项投资预期从现在起,每年末可获10000元收益,连续收获期可达5年,在资本化率为10%情况下,问这一连续收益的现值为多少?(即为取得这一系列收入,应投入多少本金?)
解:将应投入本金P作未知数,将每年末的年金收入标注在时间轴上,
再令P=P1+P2+P3+P4+P5
并令P1的投入在第1年末收回,其收益额为10000元,P2的投入在第2年末收回,收益额为10000元,依次类推,P5的投入在第5年末收回,收益额为10000元。这样,就有下列等式成立:
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P1(1+10%)=10000
P2(1+10%)2=10000
P3(1+10%)3=10000
...
P5(1+10%)5=10000
所以P=P1+P2+…+…+P5
=10000/(1+10%)1
+10000/(1+10%)2+…
+10000(1+10%)5
所以普通年金现值公式为:P=A[1/(1+i)+……+
1/(1+i)n]=A·[(1+i)n-1]/[i(1+i)n-1]
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