2010~2014年高考真题备选题库-第7章第1节空间几何体的结构特征及三视图与直观图.doc

2010~2014年高考真题备选题库
第7章立体几何
第1节空间几何体的结构特征及三视图与直观图
1.(2014新课标全国Ⅰ,5分)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )




解析:选B 由题知,该几何体的三视图为一个三角形,两个四边形,经分析可知该几何体为三棱柱,故选B.
2.(2014新课标全国Ⅱ,5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm), 图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
A. B.
C. D.
解析:选C 由三视图可知该零件是一个底面半径为2、高为4的圆柱和一个底面半径为3、高为2的圆柱的组合体,所以该组合体的体积V1=π·22·4+π·32·2=34π(cm3),原来的圆柱体毛坯的体积为V=π·32·6=54π(cm3),则切削掉部分的体积为V2=54π-34π=20π(cm3),所以切削掉部分的体积与原来的圆柱体毛坯体积的比值为=.故选C.
3.(2014安徽,5分)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( )
A. B.
C. 6
解析:选A 如图,由三视图可知,该几何体是由棱长为2的正方体从右后和左下分别截去一个小三棱锥得到的,其体积为V=8-2××1××1×1=.
4.(2014辽宁,5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

- -
-π -2π
解析:选C 该几何体是一个正方体截去两个四分之一圆柱形成的组合体,其体积V=23-2×π×12×2×=8-π,故选C.
5.(2014湖南,5分)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )


解析:选B 此几何体为一直三棱柱,底面是边长为6,8,10的直角三角形,侧棱长为12,故其最大球的半径为底面直角三角形内切圆的半径,故其半径为r===2,故选B.
6.(2014四川,5分)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )

C.
解析:选D 由俯视图可知三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形,底面面积为×2×2×sin 60°=,由侧视图可知三棱锥的高为,故此三棱锥的体积V=××=1,故选D.
7.(2014重庆,5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )


解析:选C 此几何体是由一个三棱柱截去一个三棱锥得到的,三棱柱和三棱锥的底面都是直角三角形,两直角边长分别为3和4,其面积为6,三棱柱的高为5,三棱锥的高为3,所以该几何体的体积为6×5-×6×3=24,选C.
8.(2014天津,5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为________m3.
解析:由三视图可得该几何体是组合体,上面是底面圆的半径为2 m、高为2 m的圆锥,下面是底面圆的半径为1 m、高为4 m的圆柱,所以该几何体的体积是×4π×2+4π=(m3).
答案:
9.(