高三数学模拟试题.docx

：则其展开图是（）
参考公式：三角函数和差化积公式:
sin sin 2sin cos
2 2
sin sin 2cos sin
2 2
cos cos 2 cos cos
2 2
cos ABC中：三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c：且角 A为80° : a2 b(b c):求角C的度数.
.(本小题满分12分)排球比赛的规则是 5局3胜制：A、B两队每局比赛获胜的概率都相等

且分别为一和一.(I)前2局中B队以2:0领先：求最后 A、B队各自获胜的概率：
3 3
(n) B队以3:2获胜的概率.
(本小题满分12分)如图：已知四棱锥P— ABCD的底面为直角梯形：AD // BC : / BCD=90 : PA=PB: PC=PD.
(I )证明CD与平面PAD不垂直：
(n)证明平面 PABL平面 ABCD :
(出)如果 CD=AD+BC :二面角 P—BC—A等于60° :求二面角 P-CD—A的大小.
20.(本小题满分12分)现有A、B、C、D四个长方体容器：容器 A、B的底面积均 为x2:高分别为x: v：容器C、D的底面积均为y2:高也分别为x: y (其中xwy)。 现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水：盛水多者为胜。问先取 者在末能确定x、y的大小的情况下有设有必胜的可能？若有的话：有几种方案？
22.(本小题满分14分)已知数列｛ an｝为等差数列：公差dw0:由｛an｝中的部 分项组成的数列abi： ab2：…：abn,…为等比数列：其中bi=1: b2=5: ba=17
(I )求数列｛ bn｝的通项公式：
(H)记 Tn C'n C；b2 C；b3 Cbbn,求lim^^.
n 4n bn
21.(本小题满分12分)如图所示：已知圆C:(x 1)2 y2 8,定点A(1,0),M为圆上一动点:
点P在AM上：
点N在CM上：且满足 AM* 2AP,NP AM 0,点N的轨迹为曲线E.
(I)求曲线E的方程：
(II)若过定点F (0: 2)的直线交曲线 E于不同的两点 G、H (点G在点F、H之间)：
且满足FG FH ：求的取值范围
参考答案
一、选择题：：满分60分.
1. c 2 . D 3. C 4. B 5. D 6 . B 7. B 8 . C 9 . A 10 . B 11 . A 12 . D
二、填空题：：满分16分.
13. 15 14 .②④ 15 . n(n+1)/2 16 .③④
三、解答题
20、解：依题意可知：A、B、C、D四个容器的容积分别为x3、x2y、xy2、x3。按照游 戏规则：先取者只有三种不同的取法：①取 A、B (或C、D):②取A、C (或B、D):
③取A、D (或B、C)。实际上就是比较容器两两和大小。(3分)
方案①：(x3+x2y) — (xy2+y3)=x2(x+y) — y2(x+y)=(x —