2018年考研数学一试题答案.docx

2017 考研数学一答案及解析
一、选择题： 1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1
可逆
D. E
2
T 不可逆
【答案】 A
【解析】 因为
T 的特征值为
0（ n-1 重）和 1，所以 E
T 的特征值为
1（ n-1 重）和 0，
故 E
T 不可逆。
2
0
0
2
1
0
1
0
0
（6）已知矩阵 A
0
2
1
, B
0
2
0 , C
0
2
0 ，则（
）。
0
0
1
0
0
1
0
0
2
与 C相似， B与 C相似
B. A与 C相似， B 与 C不相似
C不相似， B与 C相似
C不相似， B与 C不相似
【答案】 B
【解析】 A 和 B 的特征值为
2,2,1 ，但是 A 有三个线性无关的特征向量，而
B 只有两个，所
依 A 可对角化， B 不可，因此选择
B。
（7）设 A，B 为随机事件，若
0
P( A)
1,0
P(B)
1
，且 P( A| B)
P( A | B) 的充分必
要条件是（
）。
A.
P(B | A)
P(B | A)
B.
P(B | A)
P(B | A)
C. P(B | A)
P(B | A)
D. P(B | A)
P(B | A)
【答案】 A
【解析】
由 P(A| B)
P(A|B) 得 P(AB)
P( AB)
P(A)
P( AB) ，即 P( AB)
P(A) P(B) ，因
P(B)
P(B)
1
P(B)
此选择 A。
（ 8）设 X1 , X 2,L X n ( n
2) 来自总体 N (
,1)
1
n
的简单随机样本，记 X
Xi ，则下列
n i 1
结论中不正确的是（ ）。
n
) 2
2
A.
( Xi
服从
分布
i
1
n
X1)2 服从
2 分布
B. 2 ( X n
i 1
n
2 分布
C.
( X i
X)服从
i
1
D. n( X
) 2服从
2 分布
【答案】 B
~ N (0,1)
n
)