弹塑性力学塑性力学绪论.ppt

塑性力学

什么是塑性力学?
塑性力学是相对于弹性力学而言。
在弹性力学中,物质微元的应力和应变之间具有单一的对应关系。然而,材料在一定的外界环境和加载条件下,其变形往往会具有非弹性性质,即应力和应变之间不具有单一的对应关系。
非弹性变形包括塑性变形和粘性变形:
第0章塑形力学的基本概念
塑性变形-指物体在除去外力后所残留下来的永久变形****惯上按破坏时的变形大小分为塑性和脆性,如果材料的延性好,进入延性仍能承受荷载。
塑性力学来研究这类问题。
粘性变形随时间而改变,例如蠕变、应力松弛等,这里不研究。
学****塑性力学的目的。
1)研究在哪些条件下可以允许结构中某些部位的应力超过弹性极限的范围,以充分发挥材料的强度潜力。
2)研究物体在不可避免地产生某些塑性变形后,对承载能力和(或)抵抗变形能力的影响。
3)研究如何利用材料的塑性性质以达到加工成形的目的。
举例说明. 图示桁架截面设计问题.(超静定问题)
条件是各杆取相同截面, 屈服应力为, 桁架的工作荷载为100kN, 安全系数取3, 试确定杆的截面积A.
根据结构力学理论可以解得P1=2P2=, 因为杆1的力比杆2的力大, 所以杆1先屈服, 这样杆的设计面积为
如果采用塑性极限设计思想, 允许杆1屈服, 此时杆2处于弹性极限, 材料为理想弹塑性, 所以有P1=P2 , 那么根据节点平衡条件得到, 这样
可见, 采用塑性极限设计可以节省材料30%.
弹性设计思想为当P=100×3=300kN时各杆要处在弹性状态.
塑性本构方程的建立是以材料的宏观实验为依据的。这是本教材研究的重点。微观机理出发来研究塑性变形有待于进一步发展和完善。
首先建立有关的物理概念,为以后的学****打下基础。
塑性力学是连续介质力学的一个分支,故研究时仍采用连续介质力学的假定和基本方法。其基本方程有1)平衡方程,2)几何方程,3)本构方程。连续介质力学各分支的区别在第三类方程,这是塑性力学研究的重点之一。
材料实验结果
最简单实验是室温单轴拉压实验:
材料:金属多晶体材料
试件如图
名义应力和名义应变定义为
l
0
A
0
材料塑形变形性质通过试验研究获得。
一、单轴拉伸实验
--材料的单轴拉伸实验曲线有如图所示两种形态。


conditional yield limit 条件屈服极限
upper yield point
lower yield point
e
s
s
e
金属材料单轴加载时的应力与应变特征:
A
A’
s
p
s
s
s
e
B
C
s
b
s
f
e
p
e
e
E
F
(1)加载开始后,当应力小于A点的应力值时,应力与应变呈线性关系。材料处于线弹性变形阶段。A点的应力称为比列极限。在此阶段卸载,变形沿OA线返回。
s
p
A
A’
s
p
s
s
s
e
B
C
s
b
s
f
e
p
e
e
O
E
F