小波变换课件ch4Mallat算法及二维小波.ppt

文档名
Romt stosut soutste kosot shet otsot somt
IDEA
小波变换应用于信号处理的一般过程
基于正交小波的分解算法
由
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(g)));
title('High-pass Filter(W_{0})')
% (圆周卷积的快速傅里叶变换实现)
sig1=ifft(fft(y).*fft(h)); % 低通(低频分量)
sig2=ifft(fft(y).*fft(g)); % 高通(高频分量)
figure(3); % 信号图
subplot(2,1,1)
plot(real(sig1));
title('Low-frequency Component')
subplot(2,1,2)
plot(real(sig2));
title('High-frequency Component')
figure(4); % 频谱图
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(sig1)));
title('Amplitude Spectrum of Low-frequency Component')
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(sig2)));
title('Amplitude Spectrum of High-frequency Component')
%%
sig1=dyaddown(sig1); % 2抽取
sig2=dyaddown(sig2); % 2抽取
sig1=dyadup(sig1); % 2插值
sig2=dyadup(sig2); % 2插值
sig1=sig1(1,[1:N]); % 去掉最后一个零
sig2=sig2(1,[1:N]); % 去掉最后一个零
hr=h(end:-1:1); % 重构低通
gr=g(end:-1:1); % 重构高通
hr=circshift(hr',1)'; % 位置调整圆周右移一位
gr=circshift(gr',1)'; % 位置调整圆周右移一位
sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1)); % 低频
sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2)); % 高频
sig=sig1+sig2; % 源信号
%%
figure(5);
subplot(2,1,1)
plot(real(sig1));
title('Reconstructed Low-frequency Signal');
subplot(2,1,2)
plot(real(sig2));
title('Reconstructed High-frequency Signal');
figure(6);
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(sig1)));
title('Spectra of the Reconstructed Low-frequency Signal');
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(sig2)));
title('Spectra of the Reconstructed High-frequency Signal');
figure(7)
plot(real(sig),'r','linewidth',2);
hold on;
plot(y);
legend('Reconstructed Signal','Original Signal')
title('Comparisons between Original Signal and Reconstructed Signal')
figure1
figure2
figure3
figure4
figure5
figure6
figure7
二维正交小波
由一维小波到高维小波，空间由 到
小波变换应用于图像处理，需要有二维小波函数和二维尺度函数
构造二维小波的MRA方法：
的多分辨率分析是 的子空间序列存在唯一的尺度函数 ，其伸缩和平移构成每个 的正交基。
特殊情况下， 。如果 是 的MRA，则 是 的MRA