精选古典概型教学设计.doc

古典概型教学设计
人教A版必修3??教学设计
讲课人：
限个，即只有有限个不同的根本领件：
〔2〕等可能性 每个根本领件发生的可能性是均等的。
我们称这样的实验为古典概型。上述的三个例子都是古典概型。
【设计意图】三个实验都是古典概型，因此从试验出发寻找出它们的共同点，进而得到古典概型的定义。同时让同学自己探索培养了学生猜测、化归、观察比拟、归纳问题的能力。
：
①试验中所有可能出现的根本领件只有有限个；〔有限性〕
②每个根本领件出现的可能性相等。〔等可能性〕
我们将具有这两个特点的概率模型为古典概率模型，简称为古典概型。
4．小试牛刀
〔1〕在适宜的条件下〞种下一粒种子，观察它是否发芽？“
这个实验的根本领件空间为〔发芽，不发芽〕，而〞发芽“或〞不发芽“这两种结果出现的时机一般是不均等的。
〔2〕从规格直径为300+，测量其直径d？
~，所有可能的结果有无数个
【设计意图】判断一个试验是否为古典概型是本节课的重点难点，在这里设这个联系可以起到检验同学是否真正理解古典概型的作用，同时也可以让同学们学会新知识的应用。
，举出一些身边的古典概型的例子：
(如:“用抽签法从班里抽取一名学生代表〞这是一古典概型；“用抽签法从班里抽取一名学生代表，结果为男代表或者女代表〞假设男女生人数不相等那么不是古典概型。
【设计意图】通过以上两个问题，让学生加深对古典概型定义及特点的理解；让学生讨论、举实例进一步加深学生对概念的理解，也提高学生的发现能力等。
〔三〕探索方法
：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？
思考：①在掷骰子的试验中，事件A“出现3〞发生的概率是多少？
②在掷骰子的试验中，事件B“出现的点数不大于4〞发生的概率是多少？
【设计意图】这里没有直接给出公式，而是安排了问题，引导学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学****的新理念，也对古典概型公式这一重点进行突破。培养学生猜测，比照，论证的数学思维。

一般地,对于古典概型，如果试验的n个事件为A1，A2，A3……An，由于根本领件是两两互斥的，那么由互斥事件概率加法公式得
P〔A1〕+P〔A2〕+P〔A3〕+…..+P〔An〕=P(A1UA2UA3…….UAn)=P( )=1
又因为每个根本领件发生的可能性相同，即P〔A1〕=P〔A2〕=…..=P〔An〕 代入上式得
n x P(A1)=1 即P(A1)=
所以在根本领件总数为n的古典概型中，每个根本领件发生的概率为
如果随机事件A包含的根本领件数为m,同样地，由互斥事件概率加法公式可得P(A)= ，所以在古典概型中古典概型的概率计算公式：
P〔A〕=
这一定义称为概率的古典定义。