《高等数学a》课程教学大纲.doc

《高等数学A》课程教学大纲
Advanced Mathematics A
课程代码:03100A01, 03100A02课程性质:公共基础理论课(必修)
适用专业:各工科专业总学分数:11
总学时数:176 修订年月:2016年1月
编写年月:2016年1月执笔:张丽丽,韩晓卓
课程简介(中文):
高等数学是高等学校工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,其思想、方法和技术已经广泛深入到自然科学、工程技术、管理学、经济学及社会科学等各个领域。高等数学A是工科专业课程的基础和工具,也是一种现代科学语言,它的内容包括:函数、极限、连续;一元和多元函数微积分;常微分方程;空间解析几何和向量代数;无穷级数。
课程简介(英文):
Advanced mathematics is pulsory public basic theory course for all majors of science and engineering. Its idea, methodology and technique have made wide effect on various fields such as natural science, engineering, management science, economics and social science. Advanced Mathematics A is not only the basis and a tool for engineering courses, but also a modern scientific language. Its content includes: functions, limits and continuity, calculus of unary and multivariate functions, ordinary differential equations, the geometry of space and vector algebra, infinite series, etc.
一、课程目的
高等数学是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的,通过本课程的学****要使学生获得:
函数、极限、连续,
一元函数微积分学,
常微分方程,
向量代数和空间解析几何,
多元函数微积分学,
无穷级数(包括傅里叶级数),
等方面的基本概念、基本理论、基本思想、基本方法和基本运算技能,为后继课程的学****和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、用数学语言精确逻辑表达的能力以及比较熟练的运算能力。
课程教学内容及学时分配
(一) 教学内容
、极限、连续
函数:映射的概念,函数的概念及表示法,函数的四种特性,反函数与复合函数,函数的运算,初等函数;
极限:数列极限的定义,收敛数列的性质(唯一性,有界性,保号性,收敛数列与其子数列间的关系);函数极限及单侧极限的定义,函数极限的性质(唯一性,局部有界性,局部保号性,函数极限与数列极限的关系);无穷小与无