福建省仙游一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题含答案.doc

福建仙游一中2014—2015学年度上学期期中考
高一年数学试卷
满分150分考试时间120分钟
一、选择题(本题共有12个小题,在每小题给出的四个选项中,,满分60分.)
,集合,,则集合=( )
A. B. C. D.
,则的解析式为( )
A. B.
C. D.
,,之间的大小关系是( )
A. B. C. D.
,则的值为( )
A. B.
,可以断定方程的一个根所在的区间是( ).
-1
0
1
2
3

1



1
2
3
4
5[来源:]
A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
6. 函数的图象大致是( )
A B C D
=的定义域为( )
A.(,+∞) B.[1,+∞ C.( ,1 D.(-∞,1)

A. B. C. D.
,且,则不等式
的解集是( )
A. B.
C. D.
(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(1,+∞) B.[4,8)
C.(4,8) D.(1,8)
,则的取值范围是( )
A. B.(,+∞)
C.(-∞,-6) D.(-6,+∞)
12. 对于实数a和b,定义运算“*”:,设,且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(,.)
13. 已知,则。.
,则的范围是.
,其计算公式是,其中,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅,.
,若存在非零实数,使得对于任意,有,则称为上的高调函数,若定义域是
的函数为上的高调函数,则实数的取值范围是.
三、解答题(本题共6小题,,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
(1)求值:;
(2)解不等式:.
18.(本小题满分12分)
对于函数f(x)=a+ (x∈R),
(1)判断f(x)在R上的单调性,用定义证明6分);
(2)若f(x)是奇函数,求a值;(2分)
(3)在(2)的条件下,解不等式f(2t+1)+f(t-5)≤0.(4分)
19.(本小题满分12分)已知函数.
(1)若,函数是R上的奇函数,当时,(i)求实数与
的值;(ii)当时,求的解析式;
(2)若方程的两根中,一根属于区间,另一根属于区间,求实数的取
值范围.
20.(本小题满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每