4.6 系统开环频率特性和系统性能的关系.ppt

系统开环频率特性与系统性能的关系
本节内容
低频段与
稳态精度
高频段与
稳态性能
中频段与
稳态性能
1
2
3

、二阶阶跃响应分析

衔接知识点
本节课要解决的问题
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引入: 开环频率特性的三个频段
1) 低频段特性曲线
在对数频率特性图中, 低频段通常是指L(ω)曲线在第一个转折频率以前的区段。此段的特性由开环传递函数中的积分环节和开环放大系数决定。设低频段对应的开环传递函数为
1. 低频段与稳态精度
对应低频段开环对数频率特性曲线:
1. 低频段与稳态精度
放大系数K与低频段高度的关系:
2) 低频段特性与稳态精度
系统稳态精度, 即稳态误差ess的大小, 取决于系统的放大系数K(开环增益)和系统的型别(积分个数ν)。积分个数ν决定着低频渐近线的斜率; 放大系数K决定着渐近线的高度。
0型系统: ν=0时, L(ω)=20 lgK。
Ⅰ型系统: ν=1时, L(ω)=20 lgK-20 lgω。
Ⅱ型系统: ν=2时, L(ω)=20 lgK-40 lgω。
1. 低频段与稳态精度
结论:开环对数幅频特性的低频渐近线斜率越大(指绝对值)、位置越高,对应的开环系统积分个数越多、放大倍数越大,其系统的稳态误差越小、稳态精度越高。
1. 低频段与稳态精度
2. 中频段与动态性能
1) 中频段特性曲线
中频段是指L(ω)线在穿越频率ωc附近的区域。对于最小相位系统(即开环传递函数中无右极点), 若开环对数幅频特性曲线的斜率为
-20×ν dB/dec, 则对应的相角为-90°×ν。
中频段幅频特性在ωc处的斜率, 对系统的相稳裕量γ有很大的影响, 为保证相稳裕量γ>0, 中频段斜率应取-20 dB/dec, 而且应占有一定的频域宽度。
2) 中频段特性与系统的动态性能
系统开环中频段的频域指标ωc和γ反映了闭环系统动态响应的稳定性σ和快速性ts。由开环中频段特性可分析对系统动态性能的影响。
①中频段斜率为-20 dB/dec。
假设L(ω)曲线中频段斜率为-20 dB/dec,而且有较宽的频率区域, 其对应的开环传递函数可近似为
2. 中频段与动态性能