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概率的意义和概率的性质
思考5：如果某种彩票的中奖概率为

，那么买1000张这种彩票一定能
中奖吗？为什么？
不一定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为
1-；③右下可扑出右下和中下两个方向的点球；④左上可扑出左上方向的点球；
⑤右上可扑出右上方向的点球.
那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？
小结作业
，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.
、观察、猜想、论证，从
豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，
这是一种科学的研究方法，我们应认真体会
和借鉴.
，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.
概率的基本性质
事件
的关系
和运算
概率的
几个基
本性质
比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？
①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2”
③“出现的点数为3”这三个结果
，引入新课
上一节课我们学****了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究
概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系。
你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？
C1 ={出现1点}；C2={出现2点}； C3={出现3点}；
C4 ={出现4点}；C5={出现5点}； C6={出现6点}；
上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的
话，哪些是？
D1={出现的点数不大于1}； D2={出现的点数大于3}；
D3={出现的点数小于5}； E={出现的点数小于7};
F={出现的点数大于6}; G={出现的点数为偶数};
H={出现的点数为奇数};……
，引入新课
2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？
反过来可以吗？
，哪些事件发生会使得 K={出现1
点或5点}也发生？

会发生？
，则事件C1和事件C2有可能同
时发生么？
，哪些事件发生当且仅当事件D2且事
件D3同时发生?
（一）事件的关系和运算：
B
A
如图：
={出现1点 }发生，则事件 H ={出现的点数为奇数}也一定会发生，所以
注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。
（1）包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作
，夯实基础
（2）相等关系
B
A
如图：
={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。
一般地，对事件A与事件B，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。
，夯实基础
（3）并事件（和事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。
B
A
如图：
={出现1点或5点} 发生，则事件C1 =
{出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会
发生，则
，夯实基础
（4）交事件（积事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记作
B
A
如图：
C4 ={出现4点}发生，则事件D2 ={出现点数大于3}与事件D3 ={出现点数小于5}同时发生，则
，夯实基础
（5）互斥事件
若 为不可能事件（ ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。
A
B
如图：
={出现1点}与事件C2={出现2点}
不可能同时发生，故这两个事件互斥。
，夯实基础
（6）互为对立事件
若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。
A
B
如图：
例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件
H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立