第5章 二元一次方程组及其应用.doc

2020年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第5章 二元一次方程组和应用
一、选择题
1。 （2020山东泰安，11 ，3分）某班为奖励在校运会上获得较好成绩的运发动,花了400元钱购置甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16 乙：
甲：x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数；
乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；
①②
(2）假设解甲的方程组
①×8,得：8x+8y=120 ③
③－②,得：4x=20
∴x=5
把x=5代入①得：y=15,
∴ 12x=60,8y=120
答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
①②
假设解乙的方程组
②×12，得:x+=240③
③－①，得：=60
∴y=120
把y=120代入①，得，x=60
答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
2. （2020山东威海，22，9分）为了参加2020年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑工程进展专项训练．某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
【答案】 解：设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度y米，可得方程组：
解这个方程组,得
答：自行车路段的长度为32千米，长跑路段的长度2千米．
3。 （2020山东烟台,20,8分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走
60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，？
【答案】解:设平路有x米，坡路有y米
解这个方程组，得
所以x＋y＝700.
所以小华家离学校700米.
4。 （2020湖南常德，23，8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米,付了35元"。请你算一算这种出租车的起步价是多少元?和超过3千米后,每千米的车费是多少元？
【答案】解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得

所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1。5元
5. （2020广东株洲，19,6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂消费的A、B两种饮料均需参加同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，270克该添加剂恰好消费了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各消费了多少瓶？
【答案】解法一：设A饮料消费了x瓶,那么B饮料消费了(100—x)瓶，依题意得：
2x+3（100-x)=270
解得：x=30 100-x=70
答：A饮料消费了30瓶，B饮料消费了70瓶。
解法二：设A饮料消费了x瓶,B饮料消费了y瓶，依题意得:

解得: .
答：A饮料消费了30瓶，B饮料消费了70瓶。
6。 （2020四川宜宾,20,7分）某县为鼓励失地农民自主创业,在2020年对60位自主创业的失地穷民进展了奖励,共计奖励了10万元，奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2
000元奖励．问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人?
【答案】解：方法一
设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，那么根据题意列出方程
1000x+（60—x）(1000+2000）=100000
解得:x=40
所以60—x=60—40=20
答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人,自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．
方法二
设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x,y人,根据题意列出方程组：
解得
答:失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．
7. (2020湖南怀化，18，6分）解方程组：
【答案】解：两个方程相加得，