灰色理论模型优化.docx

、数据优化处理方法
本文采用的数据预处理方法为多点滑动平均：
设共有n个数据X（o）= X（o）（1）X（o）（2）…,X（0）（n ）对数据采用三点滑动平均，新生成
的数据表示为:
t w b, n -11
X（°）0=（（°）据包换预测的值在内
X(0)二{ 24 }
模型计算累加数据
残差
相对误差
实际累加生成数据
X（1）
X (1)
e
1
q =e / X(1)
1 1



%


-
-%


-
-%



%


-
%
模型计算还原数据
实际原始数据
残差
相对误差
X⑼
X (0)
e
0
q =e / X(0)
0 0



%


-
-%



%



%


-
%
模型精度：
4、残差检验：
生成数据与还原数据残差检验
Q = 100% - avg (q )=
1
%
Q = 100% —
0
1
|)= %
II：灰色模型二是用理论值与实测值比值数据序列来建立灰色预测模型，其原始输入数 据如下表2。
表2灰色模型二数据表（mm）
节段号
-一-
一
三
四
五
未处理数据





滑动平均后数据





（一）对未进行平均滑动处理的数据建立模型，具体如下：
1、 原始数列：
X ⑼二{ }
累加数列：
X ⑴二{ }
2、 计算参数 a、b 的值，确定模型的表达式：
a
由式： =（BtB）-1 BtY （式中各矩阵的意义参看§）经计算得出
b
a=
b=
则模型表达式为：
dX ⑴ + （i）= dt
3、 模型计算结果：
X（I）（k +1）二（X（0）（1） 一 — ）e-ak + — =— e--k + aa
得到：
X（1）= { }［注］：6个数据包换预测的值在内
X（0）= { }
4、 残差检验：
生成数据与还原数据残差检验
模型计算累加数据
实际累加生成数据
残差