【解析版】江西省上饶市余干县黄埠中学2013届高三上学期期末考试数学理试题.doc

【解析版】江西省上饶市余干县黄埠中学2013届高三上学期期末考试数学理试题
参考答案与试题解析

一、选择题(每小题5分,共50分;每小题的四个选项中只有一个选项符合题意)
1.(5分)设全集U=R,,则CRA=( )

A.
(1,2)
B.
(1,2]
C.
[1,2)
D.
[1,2]
考点:
补集及其运算.
专题:
计算题.
分析:
先化简集合A=[x|x<1或x>2},再根据补集的定义可得CRA=[1,2].
解答:
解:∵A={x|>0,x∈R}={x|x<1,或 x>2},
∴CRA=[1,2],
故选D.
点评:
本题考查集合的表示方法、求一个集合的补集的方法,化简集合A是解题的关键.

2.(5分)(2012•烟台一模)复数在复平面内对应的点位于( )

A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
考点:
复数的代数表示法及其几何意义.
专题:
计算题.
分析:
将复数化简整理,得z=﹣+i,由此不难得到它在复平面内对应的点,得到点所在的象限.
解答:
解:==﹣+i
∴复数在复平面内对应的点为Z(﹣,),为第二象限内的点
故选B
点评:
本题将一个复数化为最简形式,找出它在复平面内对应的点所在的象限,着重考查了复数四则运算和复数的几何意义等知识,属于基础题.

3.(5分)(2011•普宁市模拟)等差数列{an}中,a3+a11=8,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8的值为( )

A.
2
B.
4
C.
8
D.
16
考点:
等差数列的性质;等比数列的性质.
专题:
计算题.
分析:
由a3+a11=8,根据等差数列的性质即可求出a7的值,进而得到b7的值,然后利用等比数列的性质化简所求的式子,将a
7的值代入即可求出值.
解答:
解:由等差数列的性质得:a3+a11=2a7=8,解得a7=4,即b7=4,
则b6b8=a72=42=16.
故选D
点评:
此题考查学生灵活运用等比数列及等差数列的性质化简求值,是一道基础题.

4.(5分)(2012•四川)下列命题正确的是( )

A.
若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B.
若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C.
若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

D.
若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
考点:
命题的真假判断与应用;空间中直线与平面之间的位置关系.
专题:
证明题.
分析:
利用直线与平面所成的角的定义,可排除A;利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B;利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确;利用面面垂直的性质可排除D
解答:
解:A,若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行、相交或异面;排除A;
B,若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行或相交,排除B;
C,设平面α∩β=a,l∥α,l∥β,由线面平行的性质定理,在平面α内存在直线b∥l,在平面β内存在直线c∥l,所以由平行公理知b∥c,从而由线面平行的判定定理可证明b∥β,进而由线面平行的性质定理证明得b∥a,从而l∥a;故C正确;
D,若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交,排除D;
故选 C
点评:
本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系,线面平行的判定和性质,面面垂直的性质和判定,空间想象能力,属基础题

5.(5分)(2011•广州模拟)已知命题p:,则命题p的否定¬p是( )

A.
B.
C.
D.
考点:
命题的否定.
专题:
常规题型.
分析:
这个一个全称命题,否定方法是:先将关键词任意改成存在,再否定后面的结论,由此可以得出正确选项.
解答:
解析:全称命题的否定是特称命题,同时否定结论,
将“∀”改成“∃”,再将结论改成“”即可
故选A.
点评:
本题考查了“含有量词的命题的否定”,,根据公式合理更改,同时注意符号的书写.

6.(5分)设(1+2x)10展开后为1+a1x+a2x2+…+a10x10,那么a1+a2( )

A.
20
B.
200
C.
55
D.
180
考点:
二项式系数的性质.
专题:
计算题.
分析:
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数分别取1,2求出两个系数,求出和.
解答:
解:依题意,