【解析版】辽宁省实验中学2012-2013学年高三上学期期末考试数学文试题.doc

【解析版】辽宁省实验中学2012-2013学年高三上学期期末考试数学文试题
一、选择题:本大题共12道小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.
1.(5分)已知集合A={0,1,2},集合B={x|x>2},则A∩B=( )

A.
{2}
B.
{0,1,2}
C.
{x|x>2}
D.
∅
考点:
交集及其运算.
专题:
计算题.
分析:
根据集合B中的不等式x>2得到集合B中的元素都要大于2,而集合A中的元素都小于等于2,即可得到两集合的交集为空集.
解答:
解:由集合A中的元素0≤2,1≤2,2=2,而集合B中的元素为x>2的实数,
则A∩B=∅.
故选D
点评:
此题考查学生理解交集的定义,掌握两集合没有公共元素时交集为空集,是一道基础题.

2.(5分)在复平面内,复数i•(﹣2+3i)对应的点位于( )

A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
考点:
复数的代数表示法及其几何意义.
专题:
计算题.
分析:
化简可得复数=﹣3﹣2i,可得其对应的点位于第三象限.
解答:
解:化简可得:
复数i•(﹣2+3i)=﹣3﹣2i,其对应的点的坐标为(﹣3,﹣2)
故对应的点位于第三象限,
故选C
点评:
本题考查复数的代数形式及其几何意义,属基础题.

3.(5分)在一组样本数据(x1,y2),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,y1)(i=1,2,…,n)都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为( )

A.
﹣1
B.
0
C.
D.
1
考点:
相关系数;变量间的相关关系.
专题:
应用题.
分析:
所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线上,故这组样本数据完全负相关,故其相关系数为﹣1.
解答:
解:因为所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y上,
说明这组数据的样本完全负相关,则相关系数达到最小值﹣1.
故选A.
点评:
本题考查了相关系数,考查了正相关和负相关,考查了一组数据的完全相关性,是基础的概念题.

4.(5分)(2011•清城区二模)下列有关命题的说法错误的是( )

A.
命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”

B.
“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件

C.
若p∧q为假命题,则p、q均为假命题

D.
对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<￢p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
考点:
命题的真假判断与应用;四种命题间的逆否关系;必要条件、充分条件与充要条件的判断.
专题:
综合题.
分析:
根据四种命题的定义,我们可以判断A的真假;根据充要条件的定义,我们可以判断B的真假;根据复合命题的真值表,我们可以判断C的真假;根据特称命题的否定方法,我们可以判断D的真假,进而得到答案.
解答:
解:命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”故A为真命题;
“x=1”是“x2﹣3x+2=0”;
若p∧q为假命题,则p、q存在至少一个假命题,但p、q不一定均为假命题,故C为假命题;
命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<:∀x∈R,均有x2+x+1≥0,故D为真命题;
故选C.
点评:
本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,四种命题间的逆否关系,充要条件,是对简单逻辑综合的考查,属于简单题型.

5.(5分)已知等差数列{an}中,a5,a13是方程x2﹣6x﹣1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11等于( )

A.
18
B.
﹣18
C.
15
D.
12
考点:
等差数列的通项公式.
专题:
等差数列与等比数列.
分析:
由性质可得a5+a13=a7+a11=a8+a10=2a9=6,代入求和即可.
解答:
解:由题意可得a5+a13=6,
由等差数列的性质可得a5+a13=a7+a11=a8+a10=2a9=6,
故a7+a8+a9+a10+a11=5a9=15
故选C
点评:
本题考查等差数列的通项公式和性质,属基础题.

6.(5分)已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为( )

A.
B.
C.
D.
考点:
由三视图求面积、