2018版高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1 且（and）1.3.2 或（or）1.3.3 非（not）学案 新人教A版选修1-1.doc

且(and)
或(or)
非(not)
“且”“或”“非”的含义.(重点)
“p∧q”“p∨q”“﹁p”的真假.(难点)
.(易混点)
[基础·初探]
教材整理1 “且”“或”“非”的含义
阅读教材P14第1段~第6段,P15“思考”~第3段,P16“思考”~第2段,完成下列问题.
“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”.
“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.
,就得到一个新命题,记作﹁p,读作“非p”或“p的否定”.
:“菱形的对角线互相垂直平分”,使用的逻辑联结词的情况是( )

“且”
“或”
“非”
【解析】菱形的对角线互相垂直且互相平分.∴使用逻辑联结词“且”.
【答案】 B
:正数的平方大于0,q:负数的平方大于0,则p∨q:________.(用文字语言表述)
【答案】正数或负数的平方大于0
教材整理2 含有逻辑联结词的命题的真假判断
阅读教材P14第7,8段,P15最后两行,P17第3,4段,完成下列问题.
p
q
p∨p
p∧q
﹁p
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
真
假
真
假
假
假
假
真
:5≤5,q:5>6,则下列说法正确的是( )
∧q为真,p∨q为真,﹁p为真
∧q为假,p∨q为假,﹁p为假
∧q为假,p∨q为真,﹁p为假
∧q为真,p∨q为真,﹁p为假
【解析】易知p为真命题,q为假命题,由真值表可得:p∧q为假,p∨q为真,﹁p为假.
【答案】 C
:常数列是等差数列,则﹁p:________.
【解析】只否定命题的结论:常数列不是等差数列.
【答案】常数列不是等差数列
[小组合作型]
含逻辑联结词的命题的构成形式
(1)用适当的逻辑联结词填空(填“且”“或”“非”):
①若a2+b2=0,则a=0________b=0;
②若ab=0,则a=0________b=0;
③平行四边形的一组对边平行________相等.
【解析】①若a2+b2=0,则a=0且b=0,故填且.
②若ab=0,则a=0或b=0,故填或.
③平行四边形的一组对边平行且相等,故填且.
【答案】①且②或③且
(2)将下列命题写成“p∧q”“p∨q”和“﹁p”的形式:
①p:6是自然数,q:6是偶数;
②p:∅⊆{0},q:∅={0};
③p:甲是运动员,q:甲是教练员.
【解】①p∧q:6是自然数且6是偶数.
p∨q:6是自然数或6是偶数.
﹁p:6不是自然数.
②p∧q:∅⊆{0}且∅={0}.
p∨q:∅⊆{0}或∅={0}.
﹁p:∅⃘{0}.
③p∧q:甲是运动员且甲是教练员.
p∨q:甲是运动员或甲是教练员.
﹁p:甲不是运动员.
,不能仅从命题的字面上找逻