2018版高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法的含义学业分层测评 苏教版必修3.doc

算法的含义
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、填空题
:
①算法的某些步骤可以不明确或有歧义,以便使算法能解决更多问题;
②正确的算法执行后一定得到确定的结果;
③解决某类问题的算法不一定是唯一的;
④正确的算法一定能在有限步之内结束.
其中正确的是________.(填序号)
【解析】结合算法的特征可以知道②③④正确,①错误,故填②③④.
【答案】②③④
:2,5,7,8,15,32,18,12,52,.
第一步输入实数a;
第二步________________________________________________________;
第三步输出a=18.
【解析】从序列数字中搜索18,必须依次输入各数字才可以找到.
【答案】若a=18,则执行第三步,否则返回第一步
+2+3+…+100的值时,可以运用公式1+2+3+…+n=.
【导学号:11032002】
第一步____①____;
第二步____②____;
第三步输出计算结果.
则①处应填________;②处应填________.
【解析】由算法可知只需确定n的值代入公式计算即可,故①处可填“取n=100”,②处可填“计算”.
【答案】取n=100 计算
(x1,y1),B(x2,y2),求直线AB的斜率的一个算法如下:
第一步输入x1,y1,x2,y2的值;
第二步计算Δx=x2-x1,Δy=y2-y1;
第三步若Δx=0,则输出斜率不存在,否则(Δx≠0),k=____①____;
第四步输出斜率k.
则①处应填________.
【答案】
+2<4x-1的算法.
第一步移项、合并同类项,得________;
第二步在不等式的两边同时除以x的系数,得________.
【解析】由2x+2<4x-1移项、合并同类项得-2x<-3;
两边同时除以-2得x>.
【答案】-2x<-3 x>
:第一步输入n;
第二步判断n是否等于2,若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行第三步;
第三步依次从2到(n-1)检验能不能被n整除,若不能被n整除,则执行第四步;若能整除n,则结束算法;
第四步输出n.
满足条件的n是________.
【解析】此题首先要理解质数,,这个算法通过对2到(n-1)一一验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数.
【答案】质数
(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点到直线距离的一个算法有如下几步:
①输入点的坐标x0,y0;
②计算z1=Ax0+By0+C;
③计算z2=A2+B2;
④输入直线方程的系数A,B和常数C;
⑤计算d=;
⑥输出d的值.
其正确的顺序为________.(填序号)
【解析】利用点到直线的距离公式:
d=.
【答案】①④②③⑤⑥
:
第一步输入x的值;
第二步若x≥0成立,则y=2x,否则执行第三步;
第三步 y=log2(-x);
第四步输出y的值.