2018版高中数学 第一章 统计 1.2.2 分层抽样与系统抽样学业分层测评 北师大版必修3.doc

分层抽样与系统抽样
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、选择题
,该抽样方法记为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为②.那么( )
A.①是系统抽样,②是简单随机抽样
B.①是简单随机抽样,②是简单随机抽样
C.①是简单随机抽样,②是系统抽样
D.①是系统抽样,②是系统抽样
【解析】对于①,因为每隔30分钟抽取一袋,是等间距抽样,故①为系统抽样;对于②,总体数量少,样本容量也小,故②为简单随机抽样,故选A.
【答案】 A
、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( )


【解析】根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.
【答案】 C
,为此将他们随机编号1,2,…,960,则抽到的32人中,编号落入区间[1,480]的人数为( )

【解析】由系统抽样的定义,960人中抽取32人,共需均分成32组,每组=30(人),区间[1,480]恰好含=16(组),故抽到的32人中,编号落入区间[1,480]的人数为16人.
【答案】 D
、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为( )

【解析】若设高三学生数为x,则高一学生数为,高二学生数为+300,所以有x+++300=3 =1 600,=8.
【答案】 A
,必须要求( )


,但必须满足抽取ni=n(i=1,2,…,k)个个体.(其中i是层数,n是抽取的样本容量,Ni是第i层中个体的个数,N是总体的容量)
,每层抽取的个体数没有限制
【解析】 ,每层抽同样多的个体数,显然从整个总体来看,各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了,,它被抽到的可能性与层数无关,即对于每个个体来说,被抽取的可能性是相同的,.
【答案】 C
二、填空题
,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为________.
【解析】设男生抽取x人,则有=,解得x=25.
【答案】 25
000袋奶粉,为检查其三聚******是否达标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为________.
【解析】分段间隔为=20,故抽到的号码为(k-1)×20+